连续时间信号的时域抽样.ppt

8. 抽样定理的实际应用举例 传统的车载信号系统，由于安全性及可靠性等技术的局限，仅能作为辅助信号应用，司机必须瞭望地面信号机来驾驶列车。 国际公认160km/h以上或高密度的列车运行已不能靠司机瞭望地面信号方式保证安全，而必须以车载信号作为主体信号来控制列车。 8. 抽样定理的实际应用举例 主要产品：JT1-CZ2000型机车信号车载系统。 8. 抽样定理的实际应用举例 铁路控制信号识别 铁路控制信号的时域波形和频谱 8. 抽样定理的实际应用举例 铁路控制信号识别 铁路控制信号的频谱分析 连续时间信号的时域抽样 什么是信号抽样 为什么进行抽样 抽样定理的理论推导 抽样定理内容 抽样定理的应用 1. 什么是信号抽样 [x,Fs,Bits]=wavread(‘myhreat’); play(x) Fs=22,050; Bits=16 1. 什么是信号抽样 1. 什么是信号抽样 2. 为什么进行信号抽样 离散 系统 A/D D/A 输入 x ( t ) x [ k ] y [ k ] 输出 y ( t ) 用数字方式处理模拟信号 (1) 信号稳定性好: 数据用二进制表示，受外界影响小。 (4) 系统精度高: 可通过增加字长提高系统的精度。 (5) 系统灵活性强: 改变系统的系数使系统完成不同功能。 (2) 信号可靠性高: 存储无损耗，传输抗干扰。 离散信号与系统的主要优点： (3) 信号处理简便: 信号压缩，信号编码，信号加密等 3. 如何进行信号抽样 3. 如何进行信号抽样 如何选取抽样间隔T？ 传统模型 新模型 4. 信号抽样的理论推导 4. 信号抽样的理论推导 ? 连续信号x(t)的频谱为X(jw)， 离散序列x[k] 频谱为 X(ejW) 4. 信号抽样的理论推导 4. 信号抽样的理论推导 4. 信号抽样的理论推导 若连续信号x(t)的频谱为X(jw)，离散序列x[k] 频谱为 X(ejW)，且存在 其中： T 为抽样间隔，wsam=2p /T为抽样角频率 则有 信号时域的离散化导致其频域的周期化 4. 信号抽样的理论推导 离散序列x[k]频谱与抽样间隔T之间的关系 4. 信号抽样的理论推导 离散序列x[k]频谱与抽样间隔T之间的关系 4. 信号抽样的理论推导 离散序列x[k]频谱与抽样间隔T之间的关系 混叠(aliasing) 5. 信号定理的内容 若带限信号x(t)的最高角频率为wm，则在满足一定条件下，信号x(t)可以用等间隔T的抽样值唯一表示. fsam= 2fm 为最小抽样频率，称为Nyquist Rate. 抽样间隔T需满足： fsam ? 2fm （或ωsam ? 2ω m） Nyquist，美国物理学家，1889年出生在瑞典。1976年在Texas逝世。他对信息论做出了重大贡献。1907年移民到美国并于1912年进入北达克塔大学学习。1917年在耶鲁大学获得物理学博士学位。1917～1934年在ATT公司工作，后转入Bell电话实验室工作。 1927年，Nyquist确定了对某一带宽的有限时间连续信号进行抽样，且在抽样率达到一定数值时，根据这些抽样值可以在接收端准确地恢复原信号。为不使原波形产生“半波损失”，采样率至少应为信号最高频率的2倍，这就是著名的Nyquist采样定理。 6. 信号抽样的物理实现 抽样间隔(周期) T (s) 抽样角频率 wsam=2p/T (rad/s) 抽样频率 fsam=1/T (Hz) 例1 已知实信号x(t)的最高频率为fm (Hz)，试计算对各信号x(2t)， x(t)*x(2t)， x(t)?x(2t)抽样不混叠的最小抽样频率。 对信号x(2t)抽样时，最小抽样频率为 4fm(Hz)； 对x(t)*x(2t)抽样时，最小抽样频率为 2fm(Hz)； 对x(t)?x(2t)抽样时，最小抽样频率为 6fm(Hz)。 解： 根据信号时域与频域的对应关系及抽样定理得： 7. 抽样定理的工程应用 许多实际工程信号不满足带限条件 抗 混 低通滤波器 混叠误差与截断误差比较 7. 抽样定理的工程应用 不同抽样频率的语音信号效果比较 抽样频率fs=44,100 Hz 抽样频率fs=5,512 Hz 抽样频率fs=5,512 Hz 抽样前对信号进行了抗混叠滤波 (1) 若连续时间信号 x(t) 的最高频率未知，如何确定 信号的抽样间