长方体正方体单元知识归纳.doc

长方体正方体单元知识归纳 一、知识点一：长方体和正方体的认识? 1、长方体和正方体的特征： 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。 正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。? 2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。? 3长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4??或：=长×4＋宽×4＋高×4 ? 用字母表示：(a+b+h)×4? 或：=4a+4b+4c 正方体的棱长总和=?棱长×12???? 用字母表示：12a? 二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算? 4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。? 5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2??? 或：=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 ???正方体的表面积=?棱长×棱长×6?????? ?用字母表示：S=6a2 ?6、表面积单位： 平方厘米、 平方分米、平方米? ?1m2=100dm2 1dm2 =100cm2 三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算 7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。? 8、 长方体的体积=?长×宽×高???????? 用字母表示：V=abh? 正方体的体积=?棱长×棱长×棱长????? 用字母表示：V=a3 9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米： 1m3=1000dm3 1dm3 =1000cm3 1m3=1000000cm3 ?10、长方体和正方体的体积统一公式：? 长方体或正方体的体积=底面积×高???? ? 用字母表示：V=Sh? 11、体积单位的互化：? 把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------ 大乘小? 把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。-----------小除以大 四、知识点三：长方体和正方体的容积的计算 12、容积：容器所能容纳物体的体积。? 13、容积单位：升和毫升（L和ml）? ?1L=1000ml??? 1L=?1dm3 1ml=?1cm3 14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积 的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。