灵敏度分析与线性规划的对偶理论.ppt

影子价格 由Th14，当对偶规划有最优解时，原规划亦有最优解且最优值相等，即有 ，称对偶价格最优解的第i分量yi为资源i的影子价格，它表示资源bi的每一个单位对目标的贡献，或相当于一个单位资源i在实现最大利润时的一种价格估计（这种估计是针对具体企业，具体产品而存在的一种特殊价格，故称影子价格），从经济上考虑，当i资源市场价≤yi 时，企业可买进i资源j否则可卖出i资源。 * ~ ~ LP求解步骤及软件包操作与说明 LP求解步骤 软件包操作与说明 * * 确定决策变量及其含义 建立约束方程或约束不等式 建立目标函数 是否LP? n2 存在有限解 解是否合理 是否需修改模型 END 灵敏度分析 修改模型 图解法 采用NLP，DP等其它有关算法 单纯形法，大M法，LIP法对偶单纯形法等 F F Y Y Y Y Y N N N N N LP求解步骤 说明 根据实际需要，确定决策变量与目标函数。 约束条件通常为资源约束（广义）一般有时间，费用（效益）、人力、设备资源、技术性能要求等要素，详见下表。约束方程（或不等式）应是决策变量的函数。 * 属性 管理约束 工程约束 经济约束 时间 工时，工期 工期 年度、季度、月度 费用 成本、收益、投资 成本、收益、投资 固定资产投资等GDP,GNP国民收入 资源 人力、设备、能源 人力、设备、(水、电)能源 自然资源(矿产、国土) 技术性能 质量 可靠性，可控性，可测性，存贮空间等 GDP发展速度失业率、通货膨胀率等 说明 NLP有简约剃度法、投影剃度法、惩罚函数法、近似线性化法、共轭方向法、随机逼迫法等。 依据LP的具体建立形式确定采用何种算法（如单纯形法、修正单纯形法，大M法等） 解的合理性主要指经济合理性、工程技术合理性，而灵敏度分析是指LP的可靠性。 * 软件包操作与说明（P28~P34，P406） 该软件包可在Windows及UCDOS中文平台下运行 * * * * * * 主 菜 单* * * * * 1.线性规划 7.最小费用最大流 2.运输问题 8.关键路线 3.整数规划 9.存贮论 4.最短路法 10.排队论 5.最小生成树 11.决策分析 6.最大流量 12.预测问题 请输入你的选择(1~12)：1 LP简介 **** **** **** **** 选择继续 返回ESC 输入注意要点：P29~ 输入注意要点：P29~P34 * * * *问题选择菜单 * * * 1.建立一个新问题 2.恢复已解决的问题 3.继续现在的问题 4.删除已解决的问题 5.返回主菜单 请输入你的选择(1~5)：1 目标函数：max50x1+100x2 变量个数：2 输入第一个约束：x1+x2300 输入第二个约束：2x1+x2400 输入第三个约束：x2250 输入第四个约束：END ***问题处理菜单*** 1.解决这个问题 2.保存这个问题 3.显示编辑这个问题 4.返回上级菜单 输入选择(1,2,3,4)：1 模型的建立与标准化 模型的建立 例15（生产计划问题P44） 例16（投资问题P54） 模型的标准化与初始基构造 * 生产计划的问题 例15：明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关生产工时及其约束、成本、价格情况见表4－1；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造应多少由公司铸造？应多少由外包协作？ * * 产品单位利润=单位产品售价 －(自行铸造、外包铸造成本+机加工成本+装配成本） x1—三道工序均由本公司生产的甲产品数量（件） x2—三道工序均由本公司生产的乙产品数量（件） x3—三道工序均由本公司生产的丙产品数量（件） x4—铸造外包，机加工，装配本公司生产的甲产品数量 x5—铸造外包，机加工，装配本公司生产的乙产品数量 * * 铸造 铸造外包 机加工 装配 (x1)产品甲 (x2)产品乙 (x3)产品丙 (x4)产品甲 (x5)产品乙 销售 * * 工时与成本 甲 乙 丙 总工时约束 生产工时 每件铸造工时(小时) 5 10 7 8000 每件机加工工时(小时) 6 4 8 12000 每件装配工时(小时) 3 2 2 10000 成本 自产铸件每件成本(元) 3 5 4 外协铸件每件成本(元) 5 6 -- 机加工每件