安徽省合肥市 九年级（上）期中数学试卷(含答案).docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 九年级（上）期中数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 下列函数中是二次函数的是（　　） A. y=3x?1 B. y=x3?2x?3 C. y=(x+1 抛物线y=2（x-3）2-1的顶点坐标是（　　） A. (3,1) B. (3,?1) C. (?3,1) D. (?3,?1) 反比例函数y=6x的图象在（　　） A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 已知：3x=2 A. 3x=2y B. xy=6 C. xy=2 抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A. y=3(x?1)2?2 B. y=3(x+1)2?2 若（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（　　） A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4 如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（　　） A. AEBC=ADBDB. ADAB=AE 如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数y=-4x（x＜0）的图象上，则矩形ABOC的面积等于（　　） A. 8B. 6C. 4D. 2 已知点A（-2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=kx（k＜0）图象上的两点，则有（　　） A. y10y2 B. y20 已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b2=4ac；③a+c=b-2；④m（am+b）+b＞a（m≠-1），其中结论正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知xy=52，则x?yy的值是______ 反比例函数y=kx图象经过点（7，4），若点（1，n）在该图象上，则n= ______ ． 已知二次函数y=(a?1)x2+3x+a(a?1)的图象过原点，则a的值为______ 设a＜-1，0≤x≤-a-1，且函数y=x2+ax的最小值为-12，则常数a= ______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分） 若x6=y4=z3（x、y、z均不为零），求x+3y2z的值． 如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x的图象相交于A（2，2），B（-1，m）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的范围．  如图，l1∥l2∥l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5，求BC、BF的长．  某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空，如果增加排水管，使每小时的排水量达到x（m3），将满池水排空所需的时间y（h）．（1）直接写出y与x的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果要在4～5h内将满池水排空，那么每小时的排水量应该控制在什么范围内？ 如图，已知E是正方形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F．（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）当AD=210，DEEC=12时，求AF的长．  如图，在△ABC中，BD是AC边上的中线，E是BC上一点，AE与BD相交于点F．求证：BEBC=EFAF．  某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？ 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+6的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A、B两点的横坐标分别为1和3．（1）写出A、B两点的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）在（2）的抛物线上，是否存在一点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．  如图所示，在长32m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成逐渐隔有两道篱笆的矩形花圃，设AB的长为xm，花圃的面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式（不用自变量取值范围）；（2）如果能围成面积为48m2的花圃，那么AB的长是多少m？（3）能围成比48m2更大的花圃吗？如