上证综指收益率分布的实证分析.pdfVIP

致谢 本文从查阅资料 开题 到最终结稿历时近半年 期间得到学校老师和同 学的大量帮助 导师蒋先玲对于论文的选题 思路 结构等提出了很多宝贵建议 对论文初稿巨细无遗的检查修改 在此表示由衷地感谢 彭津 彭亚光等同学在 写作过程中给予很多鼓励 图书馆诸位老师以及其他同学也给予了很多帮助 在 此一并表示感谢 I 上证综指收益率分布的实证分析 一 前言 股票的收益率在一定时期内表现为一系列的随机变量 它受到很多因素的影 响 例如宏观经济指标 行业景气 公司财务状况 政策 资金 心理等等 由 于市场上投资者人数众多 行为又各异 从这些影响因素建立精确的数理模型去 分析通常是十分困难甚至是不可能的 但基于大数定律的数理统计分析却有可能 捕捉到一些规律 因为在一定时期 制度下 参与者的相互作用往往可能表现出 一定的统计特征 确定收益率来自于什么分布或者说以什么分布可以更好的拟合 实际分布对于风险控制 构造投资组合 预测股价变动等都具有很实际和重要的 意义 对于股票收益率的研究可以从微观角度 即一只 几只股票的收益率展开 也可以从市场的角度 即主要通过研究各种股指收益率展开 其中个别股票收益 率可能受单一因素的影响过大 或者由于流动性不足 不便于研究 而股指作为 反映市场组合的指标可以避免上述问题 特别是分散投资 组合投资的理念现今 被大多数人所认同 更有很多基金或其他金融工具直接将股指作为投资的参照 查阅国内外相关的文献 也通常将股指收益率作为研究对象 因此研究股指的收 益率具有更大的意义 本文首先对前人的工作进行了回顾 接下来在第二部分理论模型中介绍稳定 分布的定义并解释各参数的含义 第三部分实证分析中首先通过三种检验方法拒 绝了正态分布假设 接着计算了稳定分布的参数并通过分组计算的方式检验了稳 定分布参数的稳定性 最后给出运用稳定分布得到的 VaR 分位数 本文的贡献 在于运用必威体育精装版的数据同时在较长的时期估计了稳定分布的特征指数 检验了其对 于我国股市的适用性并对其参数的稳定性进行了检验 并在参数估计的基础上给 出了我国股价收益率的VaR 分位数 二 文献回顾 对股票等金融资产收益率的研究由来已久 最早也最经典的描述股价收益率 的分布函数是正态分布 或对数正态分布 Bachelier 1900 通过记录价格状 态的转移概率 发现投资资产的价格满足扩散方程 资产价格的无条件分布为正 态 此后 Kendall 1953 对英国股价数据进行了研究 认为股票价格的变化近 似服从正态分布 Osborne 1959 对美国股市的收益率数据进行了研究 他认 为用几何布朗运动来描述股价的变动是合适的 也就是说 对数股价差分的无条 件概率分布为正态 所以国外也称正态分布模型为Bachelier-Osborne 模型 其在 市场实际操作中长期处于核心地位 有最广泛的应用 对金融工具和市场的发展 做出了突出的贡献 例如Walliam. Sharp 著名的CAPM 模型就假设每只股票的收 益率都服从正态分布并且用其方差衡量风险 而核心的â 系数就定义为股票收益 率与市场组合收益率的协方差比上市场组合收益率的方差 描述股票价格行为的 1 随机理论认为当收益率的分布服从正态分布时 股价的行为方式遵从正态马尔科 夫过程 市场处于弱势有效状态 收益率服从正态分布也是获得诺贝尔经济学奖 并且广泛应用的Black-Scholes 期权定价公式的基本假设前提 在Kenda(1953) Moore(1962)对股价收益率数据的分析中 都发现了股价收 益率数据的尖峰 厚尾特征 即相对于正态分布而言 均值附近的数据点特别多 同时取极端值 过大或者过小 的数据点也特别多 Mandelbrot 1963 提出了 用稳定分布来描述股价收益率以更好的反映这些特征 Fama 1965 使用道琼 斯工业平均指数 DJIA 从经验上检验了该分布的适用性 此后 Fama