2019年山东省泰安市中考数学试卷 .docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 2019年山东省泰安市中考数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 在实数|-3.14|，-3，-3，π中，最小的数是（　　） A. ?3 B. ?3 C. |?3.14| D. 下列运算正确的是（　　） A. a6÷a3=a3 B. 2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（　　） A. 4.2×109米 B. 4.2×108米 C. 42×10 下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 如图，直线11∥12，∠1=30°，则∠2+∠3=（　　） A. 150°B. 180°C. 210° 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（　　） A. 众数是8 B. 中位数是8 C. 平均数是8.2 D. 方差是1.2 不等式组5x+4≥2(x?1)，2x+53? A. x≤2 B. x≥?2 C. ?2x≤2 D. ?2≤x2 如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行302km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（　　）km． A. 30+303B. 30+103C. 10+303D. 30 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为（　　） A. 32° B. 31° C. 29° 一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（　　） A. 15 B. 25 C. 35 如图，将⊙O沿弦AB折叠，AB恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则AB的长为（　　） A. 12π B. π C. 2π 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（　　） A. 2 B. 4 C. 2 D. 22 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 已知关于x的一元二次方程x2-（2k-1）x+k2+3=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是______． 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为______． 如图，∠AOB=90°，∠B=30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA=3，则阴影都分的面积为______． 若二次函数y=x2+bx-5的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x2+bx-5=2x-13的解为______． 在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，……，点A1，A2，A3，A4，……在直线l上，点C1，C2，C3，C4，……在x轴正半轴上，则前n个正方形对角线长的和是______． 如图，矩形ABCD中，AB=36，BC=12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是______． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 先化简，再求值：（a-9+25a+1）÷（a-1-4a?1a+1），其中a=2． 为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）： 组别 分数 人数 第1组 90＜x≤100 8 第2组 80＜x≤90 a 第3组 70＜x≤80 10 第4组 60＜x≤70 b 第5组 50＜x≤60 3 请根据以上信息，解答下列问题：（1）求出a，b的值；（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？ 已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象