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2019年浙江省衢州市中考数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
在12,0,1,-9四个数中,负数是( )
A. 12 B. 0 C. 1 D.
浙江省陆域面积为101800平方千米,其中数据101800用科学记数法表示为( )
A. 0.1018×105 B. 1.018×105 C.
如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
下列计算正确的是( )
A. a6+a6=a12 B. a6
在一个箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同.从箱子里任意摸出1个球,摸到白球的概率是( )
A. 1 B. 23 C. 13
二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是( )
A. (1,3) B. (1,?3) C. (?1,3) D. (?1,?3)
“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定,OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动.若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是( )
A. 60° B. 65° C. 75°
一块圆形宣传标志牌如图所示,点A,B,C在⊙O上,CD垂直平分AB于点D.现测得AB=8dm,DC=2dm,则圆形标志牌的半径为( )
A. 6dm B. 5dm C. 4dm D. 3dm
如图,取两根等宽的纸条折叠穿插,拉紧,可得边长为2的正六边形.则原来的纸带宽为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2
如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点,点P从点E出发,沿E→A→D→C移动至终点C.设P点经过的路径长为x,△CPE的面积为y,则下列图象能大致反映y与x函数关系的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)
计算:1a+2a=______.
数据2,7,5,7,9的众数是______.
已知实数m,n满足m?n=1,m+n=3,则代数式m2-n2的值为______.
如图,人字梯AB,AC的长都为2米,当α=50°时,人字梯顶端离地面的高度AD是______米(结果精确到0.1m.参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,?ABCD的边AB在x轴上,顶点D在y轴的正半轴上,点C在第一象限,将△AOD沿y轴翻折,使点A落在x轴上的点E处,点B恰好为OE的中点,DE与BC交于点F.若y=kx(k≠0)图象经过点C,且S△BEF=1,则k的值为______.
如图,由两个长为2,宽为1的长方形组成“7”字图形(1)将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中,记为“7”字图形ABCDEF,其中顶点A位于x轴上,顶点B,D位于y轴上,O为坐标原点,则OBOA的值为______.(2)在(1)的基础上,继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1,摆放第三个“7”字图形得顶点F2,依此类推,…,摆放第n个“7”字图形得顶点Fn-1,…,则顶点F2019的坐标为______.
三、计算题(本大题共1小题,共10.0分)
某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间.经市场调查表明,该馆每间标准房的价格在170~240元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如下表:
x(元)
…
190
200
210
220
…
y(间)
…
65
60
55
50
…
(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象.(2)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.(3)设客房的日营业额为w(元).若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额最大?最大为多少元?
四、解答题(本大题共7小题,共56.0分)
计算:|-3|+(π-3)0-4+tan45°.
已知:如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且BE=DF,连结AE,AF.求证:AE=AF.
如图,在4×4的方格子中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出线段CD,使CD⊥CB,其中D是格点.(2)在图2中画出平行四边形ABEC,其中E是格点.
某校为积极响应“南孔圣地,衢州有礼”
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