人教版数学九年级上册教材全套分析.PPT

2. 适当借助计算机画图软件进行教学 目前，计算机画图软件的功能已经很强大，应该结合教学内容，适当借助计算机画图软件来辅助教学。对本章，着重在两方面考虑软件的应用：发现有关的几何结论、图案设计。 借助计算机画图软件（如几何画板软件），可以容易地作出图形绕某一点O旋转一个角度后的图形，因而可以容易地作出一个图形关于某点（如原点O）的中心对称图形。还可以借助软件的度量功能,发现对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。利用软件的度量功能，容易发现：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反。画图软件的功能常常很强大，对于图形性质的探究和发现会很有帮助。 利用计算机画图软件进行图案设计常常很有效，能够发挥软件的强大功能，有时即使从一个很简单的图案出发，经过旋转等进行图案的设计，往往能得到很漂亮、多样化的图案。有条件的话，可以让学生发挥自己的想象力，进行这方面的尝试，这对培养学生的审美意识，发挥数学教育的美育功能会起一定的作用。 3. 注意知识的前后联系 同平移、轴对称一样，已知图形经过旋转得到一个新图形。平移、轴对称不改变图形的形状和大小，旋转也具有这样的性质，实际上，平移、轴对称和旋转都是全等变换。以后要学的相似则不具有这个性质。在本章的教学中，应该注意知识的前后联系，把旋转和以前所学的平移、轴对称作适当类比，帮助学生学习本章的知识。 在作已知图形平移后的简单几何图形，或作与已知简单几何图形成轴对称的图形时，只要先确定已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对应点，就可以画出整个图形经过平移或轴对称后的图形，这种方法对于作已知简单几何图形旋转后的图形也适用，教学中可以引导学生进行类比。 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 5课时 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 5课时 24.3 正多边形和圆 2课时 24.4 弧长和扇形的面积 2课时 数学活动 小结 2课时 （一）内容安排 　　 24.1 圆的有关性质 圆的概念（发生法、集合） 有关概念（圆心、半径、直径、弦、弧、等圆、 等弧） 垂径定理（证明选学），轴对称性 弧、弦、圆心角的关系，旋转对称性 圆周角定理、推论，圆内接四边形的性质 重点：垂径定理、弧弦圆心角的关系 圆周角定理 难点：对垂径定理的理解，圆周角定理证明 变化 按照“介绍概念——研究性质”的方式安排“垂径定理”“弧、弦、圆心角的关系”“圆周角定理”的内容，不追求联系实际的引入方式，体现几何问题的研究思路。 发现轴对称性 证明轴对称性 证明垂径定理 解决赵州桥的问题（应用） 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 点和圆的位置关系 三种位置关系 数量表示 过三点的圆 反证法 三角形的外接圆 直线和圆的位置关系 三种位置关系 数量表示 切线的判定和性质 切线长 三角形的内切圆 重点：位置关系，切线的判定和性质 难点：反证法，切线的判定和性质 变化 “圆和圆的位置关系”变为选学 24.3 正多边形和圆 正多边形和圆类似的性质 轴对称 中心对称 等分圆周?正多边形 正多边形的相关概念 中心、半径、 中心角、边心距 正多边形的计算 画正多边形 量角器 尺规 阅读与思考：圆周率π 重点：正多边形的有关计算 难点：对于 n 的理解 24.4 弧长和扇形的面积 弧长 扇形面积 圆锥的侧面积?扇形的面积 实验与探究 设计跑道 变化 直接通过提问题进入弧长和扇形面积的学习 更换数学活动 将数字问题、曲线问题作为数学活动的内容。 1.体现类比、数形结合和归纳的思想 类比思想在讨论过程中有多处体现。例如，在讨论二次函数 之前的一段话中指出，可以类比一次函数研究二次函数。又如，对于二次函数y＝ax2是分a0和a0两种情况讨论的，先讨论a0的情况，这样，a0的情况就可以类比a0的情况进行讨论。 （二）编写时考虑的几个问题 数形结合地研究函数贯穿二次函数的讨论的始 终。对于最简单的二次函数 y＝x2的研究就是从 画这个函数的图象开始，然后通过图象了解它