河南省南阳市 九年级（上）期中数学试卷-(含答案).docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 九年级（上）期中数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 如果式子x?2有意义，那么x的取值范围是（　　） A. x≥2 B. x2 C. x≤2 D. x2 下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A. 45 B. 0.5 C. 15 D. 1 下列各式中，运算正确的是（　　） A. 33?3=3 B. 8=22 方程x（x-2）+x-2=0的解为（　　） A. x=2 B. x1=2，x2=1C. x=?1 关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　） A. m≤1 B. m1 C. m1且m≠0 D. m≤1且m≠0 已知关于x的一元二次方程x2+x+m2-1=0的一个根是0，则m的值为（　　） A. 1或?1 B. 1 C. ?1 D. 0 如图所示，已知D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点且DE∥BC，若S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：EC等于（　　） A. 18B. 19C. 12 如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=6，AC=3，则CD的长为（　　） A. 1 B. 32 C. 2 D. 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 化简13= ______ ． 如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么(a?1)2+(a?2)2 方程（2x+3）2-25=0的根为______ ． 已知x=1是方程x2-5ax+a2=0的一个根，代数式3a2-15a-7的值为______ ． 如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，且OC=50cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度为______cm． 某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：P=100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？根据题意，列关于x的方程为：______ 如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM= ______ 时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 计算2（2-3）+6-12（6-3）0+12÷3． 用配方法解方程：x2-6x-1=0． 四、解答题（本大题共6小题，共59.0分） 如图所示，在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，BD的延长线交CF的延长线于点A．求证：BEEC=CFAF．  已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0，（1）若方程有两个相等的实数根，则m= ______ ，方程的根为______ ；（2）请你选取一个合适的整数m，使得到的方程有两个不相等的实数根，并求出此时方程的根． 在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．  如图所示，等边三角形ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，求CD的长．  如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2-6x+8=0的两个根是2和4，则方程x2-6x+8=0就是“倍根方程”．（1）若一元二次方程x2-3x+c=0是“倍根方程”，则c=______；（2）若（x-2）（mx-n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式4m2-5mn+n2的值；（3）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，求a，b，c之间的关系． 已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），BCAC=34，（1）求直线AB的解析式；（2）在x轴上确定一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似，并求出点D的坐标；（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如存在，请直接写出m的值；如不存在，请说明理由．  答案和解析 1.【答案】A【解析】 解：由题意，得 x-2≥0， 解得x≥2，