函数y=Asin(ωx+φ)的图象第一课时.ppt

练习：函数y = 3cos(x+ )图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 _____ 例3：已知函数y＝Asin(ωx＋φ) （A0,ω0）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。 * * 在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A, ω, φ都是常数）. x o 0.01 0.02 0.03 0.04 2 4 6 -6 -4 -2 y x o 2 4 6 8 2 4 6 -6 -4 -2 y 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系? 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系? 函数 的图象 1 -1 ? 2? 3?/2 ?/2 o y x . . . . . 关键点： (0,0), ( ,1), (?,0), ( ,-1), (2?,0) . 的图象 注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点. 复习回顾 在一个坐标系中作出 和 图像 0 -1 0 1 0 同理可得 图像 列表： 1 -1 o x y 一、函数y=sin(x+ ) 图象 函数y=sin(x+ )（ ≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当 ＞0时 ）或向右（当 ＜0时 ）平行移动 个单位而得到的。 思考：函数y = sin2x图像向右平移 个单位所得图像的函数表达式为______ 1.列表： x 例2.作函数 及 的图象。 x O y ? 2? 1 2 ?2 ?1 3? 2. 描点： y=sinx y=sin2x y=sin2x y=sinx 纵坐标不变 ，横坐标 缩短为原来的1/2倍 2. y=sin x 与 y=sinx图象的关系 1. 列表： x y O ? 2? 1 ?1 3? 4? 2. 描点： y=sin x 2 1 y=sinx 0 p 2π 3π 4p 0 2 p p 2 3 p 2π x x 2 1 x 2 1 sin -1 0 1 0 0 y= sin x y=sinx 2 1 纵坐标不变， 横坐标 变为原来的 2 倍 函数 、 与 的图象间的变化关系。 1 -1 o x y 2 -3 　　 函数y=sin?x (? 0且?≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当?1时)或伸长(当0?1时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。 二、函数y=sin?x(?0)图象 注意：小伸大缩 3.y=Asinx与y=sinx图象的关系 解： 列表 0 0 0 sinx 0 -2 0 2 0 2sinx 0 -1 0 1 0 sinx 2π π 0 x 描点作图 x y 0 1 2 -1 -2 π 2π 例3、作函数 及 的简图. 横坐标不变 纵坐标缩短到原来的一半 y=Sinx y=2Sinx 纵坐标扩大到原来的2倍 横坐标不变 函数 、 与 的图象间的变化关系。 y=sinx y=2sinx　　 y= sinx　　 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时 ）或缩短（当0＜A＜1时 ）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。y=Asinx， x∈R的值域是［-A，A］ 最大值是A，最小值是-A。 三、函数y=Asinx(A0)图象 例4、如何由 变换得 的图象？ 函数 y=sinx y=sin(x+ )