含绝对值的一元一次方程竞赛篇.doc

龙文教育您值得信赖的专业化个性化辅导学校 金桥路校区 021- PAGE 1 认真把事情做对，用心把事情做好！ 龙文教育个性化辅导授课案 教师： 王健 学生： 时间：2012_年1 月 日 段 授课目的与考点分析： 含绝对值的一元二次方程 例题讲解 【例1】方程的解是 ． (重庆市竞赛题) 【例2】 适合的整数的值的个数有( )． A．5 B．4 C． 3 D．2 （希望杯邀请赛试题） 【例3】解方程：； (天津市竞赛题) 【例4】解下列方程： (1) (北京市“迎春杯”竞赛题) (2)． (“祖冲之杯”邀请赛试题) 【例5】已知关于的方程，研究存在的条件，对这个方程的解进行讨论． 【例6】方程的整数解有（ ）． A．2个 B．3个 C．5个 D．无穷多个 （希望杯邀请赛试题） 基础训练 一、基础夯实 1.方程3(│x│-1)= +1的解是_______;方程│3x-1│=│2x+1│的解是____. 2.已知│3990x+1995│=1995,那么x=______. 3.已知│x│=x+2,那么19x99+3x+27的值为________. 4.关于x的方程│a│x=│a+1│-x的解是x=0,则a的值是______;关于x的方程│a│x=│a+1│-x的解是x=1,则有理数a的取值范围是________. 5.使方程3│x+2│+2=0成立的未知数x的值是( ). A.-2 B.0 C. D.不存在 6.方程│x-5│+x-5=0的解的个数为( ). A.不确定 B.无数个 C.2个 D.3个 (“祖冲之杯”邀请赛试题) 7.已知关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足│x-|-1=0,则m的值是( ). A.10或 B.10或- C.-10或 D.-10或- (2000年山东省竞赛题) 8.若│2000x+2000│=20×2000,则x等于( ). A.20或-21 B.-20或21 C.-19或21 D.19或-21 (2001年重庆市竞赛题) 9.解下列方程: (1)││3x-5│+4│=8; (2)│4x-3│-2=3x+4; (3)│x-│2x+1││=3; (4)│2x-1│+│x-2│=│x+1│. 10.讨论方程││x+3│-2│=k的解的情况. 二、能力拓展 11.方程│││x-2│-1│=2的解是________. 12.若有理数x满足方程│1-x│=1+│x│,则化简│x-1│的结果是_______. 13.若a0,b0,则使│x-a│+│x-b│=a-b成立的x的取值范围是______. (武汉市选拨赛试题) 14.若0x10,则满足条件│x-3│=a的整数a的值共有_____个,它们的和是____. 15.若m是方程│2000-x│=2000+│x│的解,则│m-2001│等于( ). A.m-2001 B.-m-2001 16.若关于x的方程│2x-3│+m=0无解,│3x-4│+n=0只有一个解,│4x-5│+k=0有两个解,则m、n、k的大小关系是( ). A.mnk B.nkm C.kmn D.mkn 17.适合关系式│3x-4│+│3x+2│=6的整数x的值有( )个. A.0 B.1 C.2 D.大于2的自然数 18.方程│x+5│-│3x-7│=1的解有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 19.设a、b为有理数,且│a│0,方程││x-a│-b│=3有三个不相等的解,求b的值. (“华杯赛”邀请赛试题) 20.当a满足什么条件时,关于x的方程│x-2│-│x-5│=a有一解?有无数多个解?无解? 三、综合创新 21.已知│x+2│+│