基于小波变换的心电信号去噪.doc

基于小波变换的心电信号去噪 第4O卷第4期 2009年7月 太原理工大学 JOURNALOFTAIYUANUNIVERSITYOFTECHNOLOGY Vo1.40No.4 Ju1.2009 文章编号:1007—9432(2009)04—0376-03 基于小波变换的心电信号去噪 张文爱,魏航 (太原理工大学信息工程学院,山西太原030024) 摘要:针对心电信号采集过程中常会混入工频干扰的情况,利用小波分析良好的时频局部化 特性,提出了一种改进的基于小波变换的闽值去噪方法.该方法对传统的阈值选取方法进行了改 进,提出了尺度相关的阈值选取方法.仿真结果表明,改进后的算法可以有效地去除EcG信号中 的噪声信号. 关键词:小波变换;ECG信号;去噪 中图分类号:TN911.72文献标识码:A ECG信号由于受到人体诸多因素的影响,加上 通常采用无创体表采集方法,所以信噪比相当低. 一 般正常心电信号在0.05～100Hz频率范围内,而 9O的心电信号频谱集中在0.25～35Hz之间_1]. 在采集心电信号时,由于受仪器,人体等方面的影 响,所采集的信号常常存在三种主要干扰: 1)基线漂移,它由电极移动,人体呼吸等低频 干扰所引起,频率小于5Hz. 2)肌电干扰,是由于人体活动,肌肉紧绷等原 因所引起的干扰,这种干扰的频率范围广. 3)工频干扰,它是由公共电网以及各种用电设 备产生的固定频率的干扰,频率为50Hz,在一些特 殊情况下,该频率也会发生一定漂移. 由于小波分析对于非平稳信号的特殊处理能力 以及带通滤波去噪特性,小波分析在心电信号的分 析和处理中显示出了极大的优越性,因此小波变换 方法的提出可为临床诊断提供更多的信息和手段. 1离散小波变换与多分辨率分析 与传统傅里叶分析相比,小波分析在时域和频 域同时具有良好的局部化特性,更利于我们分析信 号的局部特征.小波的有效性体现在用少量的小波 系数就能获取数据集合中的一些本质特征. 在连续变换的尺度n和时间r值下,小波基 .()具有很大的相关性,所以一维信号(￡)做小 波变换成二维的W,(n,r)后,它的信息是有冗余 的.而理想情况下,离散后的小波基函数.(￡)满 足正交完备性条件,此时小波变换后的系数没有任 何冗余.离散小波变换简称DWT.通常是先对尺 度进行幂级数离散化;然后对位移离散化,通常对r 进行均匀离散取值,而且为了防止信息丢失,要求采 样间隔z-满足Nyquist采样定理[2]. 离散小波变化定义为: r—— W,(,愚)一I,(￡),(￡)dt.(1) J 式中,()一2一门(2一Jt一愚),重建公式为: 1一 厂(￡)一去∑wz(j,忌),().(2)J, 式中,A为离散小波的框架. 多分辨率分析(Multi—ResolutionAnalysis)又 称多尺度分析,其基本思想是利用正交小波基的多 尺度特性将信号在不同尺度下展开并加以比较分 析,从而获得有用的信息. 2小波去噪的原理及两个关键选取 2.1小波去噪的原理及步骤 由上面讨论得知,正交小波变换可以把信号的 频谱分解到不同的频率范围,而且正交变换具有去 除信号中的相关性和信号能量集中的功能,因此,通 过小波变换就把信号的能量集中到某些频带的少数 系数上.这样通过将其他频带上的小波系数置零或 是给予小的权重,即可达到有效抑制噪声的效果. 一 个含噪的一维信号模型可表示为如下形式: s(忌)一厂(忌)+￡?e(五), 忌==:0,1,…,一1.(3) 式中:s(志)为含噪信号;.厂(是)为有用信号;P(志)为噪 收稿日期:2009一O1—12 作者简介:张文爱(1967一),女,山西翼城人,副教授,硕士,主要从事智能信息处理及FPGA设计研究,(Te1第4期张文爱等:基于小波变换的心电信号去噪377 声信号.我们认为P(忌)通常表现为高频信号,,(愚) 为低频信号或者是一些比较平稳的信号. 小波去噪并重构信号的过程为:首先对含噪的 ECG信号进行小波分解,选择小波并确定分解层次 为N,则噪声部分通常包含在高频中.然后对小波 分解的高频系数进行门限阈值量化处理.最后根据 小波分解的第N层低频系数和经过量化后的1～N 层高频系数进行小波重构,达到消除噪声的目的. 2.2小波函数的选取 对同一信号选取不同的小波函数进行处理,将 得到不同的效果,所以小波函数的选取显得尤为重 要.小波函数的选取应主要从四个方面考虑[3]: 1)支集长度.表征了当时间或频率趋向无穷 大时,尺度函数与小波函数从一个有限值趋向于零 的速度. 2)对称性.在信号处理中对避免相移有非常 重要的作用. 3)消失矩阶数.对数据压缩非常有用. 4)正则性.对信号重构以及获得较好的平滑 效果非常有用. 对心电信号滤波来说,选