二元一次方程和不等式应用题.pdfVIP

二元一次方程  知识点1：基本定义  二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解，二元一次方程有 解。  二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。解只有一组。 练习：  知识点2：二元一次方程组的解法 思路：未知数由多变少，将二元一次方程组转化成 元一次方程。  代入消元法 把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元， 进而求得这个二元一次方程组的解。 练习：  加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。 基本步骤： 练习： 解方程组    3x  2y 4 x  2y 5 3x  4y 4    x y  1 x  3y 5 2x  6y  1 3  1    2 3 综合练习：  知识点3：列方程解应用题 题型1：生产中的配套问题 1 服装厂生产某种款式的秋装一批, 已知2 米的某种布料可做上衣的衣身3 个或衣袖5 只.现计划用132 米这种布 料生产这批秋装（不考虑布料的耗损）,应分别用多少米布料才能使做的衣身和衣袖配套? 题型2：行程问题 2 甲乙两地相距160 千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1 小时20 分后相遇．相遇后，拖 拉机继续前进，汽车在相遇处停留 1 小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖 拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？ （画行程图） 3 一轮船从甲地到乙地顺流航行需4 小时,从乙地到甲地逆流航行需6 小时,那么一个木筏由甲地漂流到乙地需多 长时间? 题型3：商品问题 4 在“十一”旅游黄金周期间,某超市打折促销.已知甲商品7.5 折销售, 乙商品8 折销售.买20 件甲商品与10 件乙商 品,打折后比打折前少花460 元.打折后买10 件甲商品与10 件乙商品共用1090 元.求甲乙两种商品打折前得价格各 是多少? 题型4 ：增长问题 5 某所中学现有学生 4200 人，计划一年后初中在校生增加 8%，高中在校生增加 11%，这样全校在校生将增加 10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？ 题型5：工程问题 6 某城市为了缓解缺水状况,实施了一项饮水工程,就是把200 千米以外的的一条大河的水引到城市中来,把这个工 程交给了甲乙两个施工队,工期50 天甲乙两队合作了30 天后, 乙队因另有任务需要离开10 天,于是甲队加快速度, 每天多修了0.6 千米,10 天后乙队回来,为了保证工期, 甲队速度不变, 乙队也比原来多修0.4 千米,结果如期完成. 问甲 乙两队原计划每天各修多少千米? 综合练习： 一元一次不等式组  知识点1：不等式的基本性质  基本性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数（或式子），不等式仍然成立，不等号方向不变  基本性质2：不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等式仍然成立，不等号方向不变  基本性质3 ：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变  互逆性：若ab