后张法预应力筋张拉伸长量计算方法.doc

- PAGE 5 - 后张法预应力筋张拉伸长量计算方法 中成煤炭建设(集团)有限责任公司 郑尚军 邮编:610072 ［提要］本文对后张法预应力筋理论伸长量采用计算器编程列表计算，一束 筋分段计算伸长量，全束迭加求和。对各段起点张拉力、平均张拉力和终点 张拉力的概念理解和计算方法，有分析探讨之见。有列表计算示例，为此类 施工复核验算提供参考、借鉴。 一、前言 先张法预应力筋，为无管道摩阻的直线筋，不存在平均张拉力的问题，直接用图纸张拉力按总长计算伸长量，计算简单，不作赘述。以下只对后张法伸长量计算作一小结。 公路桥梁后张法预应力张拉，要求张拉力和伸长量双控制。对于施加张拉力，只要千斤顶校验准确，按规程操作，张拉吨位，易于控制。但力筋的实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在±６％以内，有时不易达到。除了检查机具和工艺操作外，再对力筋的断面和弹性模量进行检测，并对设计提供的理论伸长量进行复核计算。这一复核计算工作，施工中是必要的。 在某大桥166米三跨连续箱梁施工中，预应力张拉朿种类很多，有些的较长且弯点较多的力筋，双控制难以达到，实际伸长量偏小。除采取其他措施外，首先对设计伸长量进行详细验算。由于计算公式烦复且位数较多，以各段计算累加，大量数据且零乱，只整理最后结果，计算过程杂乱无章，第二人难以清理复核。 采用计算器编程列表计算，将已知数输入，立即得出需要的结果，一目了然，计算者轻松愉快，也易于他人复核、审核。故将此计算方法整理如下，为以后此类计算提供参考或仿照。 二、力筋平均张拉力PP计算公式 《桥规》P339附录G—8精确计算公式 PP=P[1-e-(KX+ μθ) ]（ / (KX +μθ ）] (1) 《路桥施工计算手册》P344表10—33简化计算公式： PP=P[1+e-(KX+ μθ)] / 2 (2) 式中符号意义： PP —预应力筋平均张拉力（N）。直线筋取张拉端的拉力，两段张拉的曲线筋按以上（1）式或（2）式计算。 P—预应力筋张拉端的张拉力（N）。一束曲线预应力筋，一般由若干直线段和曲线段共同组成的，由于孔道偏角和摩阻系数不同，各段的张拉力即不等，采用分别计算。 這里提出一个“起点张拉力”、“终点张拉力”和“平均张拉力”的概念：进入结构第一段起点张拉力为设计张拉力，第一段终点张拉力，也就是第二段起点张拉力，即上一段终点张拉力=下一段起点张拉力，（见图一） 把每段预应力筋的张拉力，近似看作线性关系递减变化，故每一段的点张拉力，可按起点张拉力、平均张拉力推算而得（见图二），对下式不难理解。 P终=P平-（P起-P平）=P平-P起+P平=2P平-P起 P终—计算段的终点张拉力（N）； P起—计算段的起点张拉力（N）； P平—计算段的平均张拉力（N）； X—计算段的钢筋长度（m）； θ—计算段的曲线切线偏角。由图纸已知条件可算出角度，再化为弧度（rad、弪）。（提示：1。=0.0174533弪）。 μ—预应力筋与孔道壁摩擦系数，参见下表： k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数见下表： 系数k、μ值表 （《桥规》附录G—8） 孔道成形 方 式 K 值 μ 值 钢丝朿、钢绞线、光面钢筋 带肋钢筋 精扎缧纹 钢 筋 预埋铁皮管 道 0.0030 0.35 0.4 —— 抽芯成形管 道 0.0015 0.55 0.6 —— 预埋金属螺旋管道 0.0015 0.20—0.25 —— 0.5 三、预应力筋理论伸长值ΔL计算公式： ΔL=PPL/APE P 式中符号意： ΔL—理论伸长值（mm），按上式计算。 PP—预应力筋平均张拉力（N），按上页公式计算； L—计算段预应力钢筋长度（mm）； AP—预应力筋的截面积（mm2）； EP—预应力筋的弹性模量（n/mm2），（即1.95—2.0×105mpa）。 四、计算器编程：（CASIOf（x）4000p计算器）。（用简化公式） 字母代表意义： A：代表计算段起点张拉力； B：代表计算段平均张拉力； C：代表计算段终点张拉力； X：代表计算段钢束长度； θ：代表计算段曲线的切线偏角（弪）； L：代表计算段理论计算伸长量（即为上式的ΔL）。 “A”：？→A：“X”：？→X：“θ”：？→θ：“B”▲A×（1＋e－（0.0015X＋0.25θ））÷2→B▲“C”▲（2B－A）▲“L”▲B×X÷420▲　　（77步） 程序中的字母、数字说明：0.0015—选定的k值；0.25—选定的μ值；420—为下面例题有关数值和单位換算而得，目的为减少编程步数，简化编程，同时减少输入按键次数。如本例：A：140mm2；E：2.0×105；P—1KN=1000N；X：1m