三角形内角和(详案).doc

教学内容: 义务教育课程教科书数学(人教版)四年级下册85页.例题5. 教学目标: 1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点: 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学准备 学具 教学过程 一、创设情境，引入新知。 ??（一）复习平角。 师：同学们，还记得平角是一个多少度的角吗？那你那画平角吗？请你在本子上画出一个平角来。（教师在黑板上画一个平角） （二）认识三角形内角，理解三角形的内角和。 师：我们已经学习了很多有关三角形的知道了，那大家知道什么是三角形的内角吗？ 课件出示：三角形三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。 ??（三）创设问题情境，激发学生探究新知的欲望。 师：看！这里有两个三角形，它们好像发生了一点小争执呢。 大三角形说：我的个头大，所以我的内角和一定比你大。小三角形很不甘心地说：“我个子虽小，可我的内角和不一定比你小哦？”同学们，你们说呢？ ??（四）揭示课题。 师：这节课我们就来探讨三角形的内角和，好吗？ ? ? 分析：通过创设情境，激发了学生的学习积极性，使他们积极主动地去探索问题，解决问题，发现数学规律，获得数学经验。 二、动手操作，探究新知 （一）研究特殊三角形的内角和 出示一副三角板，计算出他们的内角和。 师：老师带来了一副三角板，这两个三角形是同学们最熟悉的。还记得它们每个角的度数吗？ 生：1、30度、60度、90度。2、45度、45度、90度。 师：我们来算一下它们的内角和分别是多少度吧。 师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？ 生：这两个三角形的内角和都是180°。 师：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。那一般的三角形的内角各会是多少度呢？ （二）研究一般三角形内角和 ?1.猜一猜。 师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。 2.操作、验证一般三角形内角和是180°。 （1）小组合作、进行探究。 师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，光说可不行，我们得验证一下。你能用什么办法来证明，使别人相信呢？那我们就来研究研究吧！ ?2．全班分为三组，每个小组的三角形都不同：第一组验证锐角三角形；第二组验证直角三角形；第三组验证钝角三角形。小组活动的要求如下:： ? ?? ?同桌合作，一人负责量角的度数，一人负责记录并算出这个三角形的内角和。 锐角/直角/钝角三角形 角１的度数 角2的度数 角3的度数 内角和 度数 （2）小组汇报结果。 ? ?? ?请各小组汇报探究结果。老师在黑板上统计。 三角形的名称 角1的度数 角2的度数 角3的度数 内角和的度数 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （三）继续探究 ? ?? ??没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？ 师：我们还能用拼合的办法，就是把三角形的三个内角拉在一起，看可不可以拼成一个平角。大家把刚才画的平角拿出来，现在它可以派上用场啦。那三个角怎么拼呢？ 教师示范：将三角形3个角撕下来，拼在黑板上的平角上。老师的这个三角形的3个角天好拼成一个平角，你的可以吗？也像老师一样来拼一拼吧。 1.用拼合的方法验证。 ?小组内完成，活动的要求同上. 拼一拼,完成表格. 三角形的名称 是否可以拼成平角 锐角三角形 直角三角形 锐角三角形 2.汇报验证结果。 ? ??先验证锐角三角形，我们得出什么结论？ ?(锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。 直角三角形的内角和也是180°。 钝角三角形的内角和还是180°)。 3.引导小结归纳： 三角形的内角和是180° （教师板书：三角形的内角和是180°。） 师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？ (量的不准。有的量角器有误差。) ? ?? ?分析：教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。根据这一教学理念来设计这堂课。它的特点是遵循从特殊到一般的规律进行探究活动。 学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？接着，引导学生小组合作，出示不同类型的三角形，通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通