考试成绩分析中的常用统计分析方法.doc

考试成绩分析中的常用统计分析方法 ——以信息科技学科为例 郭莉 （上海市奉贤区平安学校） [摘要]对学生的考试成绩进行统计分析，可以了解学生的学习情况，发现教学中存在的问题，从而促进教学管理，提高教学效率。本文介绍了考试成绩分析中的常用统计分析方法，其中：分布数列用来反映成绩分布；平均指标用来反映成绩集中程度；变异指标用来反映成绩差异程度；运用标准分可以较客观的反映学生学习情况及其变化趋势，为教师和管理者更科学的进行成绩分析，及时调整教学、管理策略提供了可靠的依据。 [关键词]分布数列；平均指标；变异指标；成绩分布；标准分； 一、前言 考试是对学生的学习情况进行评定的有效手段之一，通过考试可以反映学生的学习质量；可以为教学管理部门、教师、学生提供反馈信息，促进学校教学、管理的改善。因此，学生考试结束后，我们需要对考试成绩深入细致的分析。下面结合本人教学工作介绍成绩分析中的常用统计分析方法，希望对大家有用。 二、统计分析方法 1、分布数列反映成绩分布 分布数列又叫变量数列，是统计分析的重要手段之一，通过编制学生成绩的分布数列可以反映各成绩组学生人数及比重。原始考试成绩的资料一般是分散零乱的，不能直接看出成绩分布特征，这就需要通过编制分布数列来反映，即对学生总体按成绩分组，形成考生在成绩组中的分布，有时为了概括地说明总体单位的分布特征，还需要计算分布数列的累计频数（人数）和累计频率（比重）。计算累计频数和累计频率有向上累计和向下累计两种方法。当我们所关心的是小于某个成绩的学生的次数、频率分布情况时，用向上累计法，以说明在此成绩以下所有人数所占的比重；相反，当我们所关心的是大于或等于某个成绩的学生次数分布情况时，用向下累计法。如表1是某班级的成绩分布数列： 表1： 25名学生《信息科技》的考试成绩分布数列 学生成绩分组（分） 频数/人数（人） 频率/比重（%） 向上累计 向下累计 累计频数（人） 累计频率（%） 累计频数（人） 累计频率（%） 60 2 8.0 2 8.0 25 100.0 60—70 5 20.0 7 28.0 23 92.0 70—80 7 28.0 14 56.0 18 72.0 80—90 8 32.0 22 88.0 11 44.0 90 3 12.0 25 100.0 3 12.0 合计 25 100.0 从分布数列可以看出25名考生中，成绩在80分以下的有14人，占学生总数的56%；成绩在80分及以上的有11人，占学生总数的44%。 在编制分布数列基础上，学生考试成绩的分布特征还可以通过绘制曲线图来直观反映。一般来说，当学生成绩接近正态分布，即当学生的成绩分布“中间大，两头小”(靠近平均成绩的学生人数较多，成绩特别优秀或特别差的学生人数较少)，说明本次考试基本达到了教学要求。相反，如果考试成绩呈现正偏态分布或负偏态分布，则说明考题总体难度过低或偏高。 2、平均指标反映成绩集中程度 平均成绩反映了班级成绩整体分布的集中趋势，有利于学生估计自己在班级中所处的位置，便于不同班级之间的同学科的比较。平均成绩须通过平均指标来反映，这是统计分析的重要内容。平均指标的计算有以下几种重要情况： （1）算术平均数 算术平均数是计算平均成绩最常用的方法形式。如果是未经过分组的成绩的原始资料，其计算公式为：,即如果知道每个学生的分数，只要将每个学生分数相加，再除以学生人数；如果是已经过分组整理的成绩资料，则其计算公式为：，其中x表示每组学生成绩的组中值，f代表x对应组的学生人数。 算术平均数受抽样调查变动影响较小，简明易懂，且反应灵敏，班级中任何一个成绩发生变化，计算结果都会发生改变。但它受极端数值的影响大，受极大值的影响更大，从而影响其代表性大小。这就是为什么有时候要去掉一个最高分、去掉一个最低分。 （2）中位数 如果把全班学生的成绩从低到高进行排序，则处于中间位置的学生的成绩即为中位数。如果学生人数为偶数时，则中位数为处于中间位置的两个学生成绩的平均数。 当学生成绩资料不多，成绩分布偏斜程度不太大，但各个考生之间成绩差异程度较大或存在极端数值时，用中位数来代表全班学生成绩的一般水平，具有较高的代表性。中位数的不足是缺乏灵敏度，也不如算术平均数可靠。 （3）众数 众数是指全班学生中出现次数最多的那个考试成绩。当许多学生的成绩都为同一个数值或成绩分布偏态较严重时，用众数作为平均成绩有其特殊意义。在日常教学中，教师可以用众数来掌握大部分学生所处的水平，从而有效地制定或调整教学计划。 众数计算简便、易于理解，不受极端数值影响，但受次数分布的制约。在一般的考试中,如果班级考生人数较少或无明显集中趋势的成绩资料，可能会没有众数，或者有两个及以上的众数，此时众数的应用则没有多大意义。 3、变异指标反映成绩差异程度 平均成绩是把全班学生