罗玉教学设计：勾股定理第1课时.doc

PAGE PAGE 9 勾股定理 成都市石室联合中学 罗玉 （义务教育课程标准华东师大版八年级上册第14章第一节第1课时） 一、教学内容解析 教材内容 本节课是义务教育课程标准华东师大版实验教科书八年级(上)第14章《勾股定理》第一节第1课时. 教学重点 1．勾股定理的探索与验证； 2．关注学生数学阅读，关注学生对文字语言、图形语言、符号语言的相互转换的表达． 地位作用 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值． 二、教学目标设置 1．通过深入浅出的图形阅读，以产生问题串的形式体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用； 2．通过勾股定理的探索，体会文字语言、图形语言、符号语言的相互转换的奥妙与乐趣； 3．通过阅读勾股定理的相关历史文化，体会世界文明的进步与发展． 三、学生学情分析 知识基础 在本节课前，已经了解了直角三角形三个角之间的特殊关系，现在要过渡到研究直角三角形三边有何特殊关系是非常自然的事情． 认知水平 学生已经具备一定的阅读、观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法，但运用面积法解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强． 教学难点 如何在探索勾股定理的过程中培养学生的数学阅读能力及对文字语言、图形语言、符号语言的相互转换的能力． 突破难点的策略 通过图形展示，史料阅读，激发学生兴趣．以问题串的形式，引导学生养成阅读图形、阅读文字、阅读符号的意识，并能对此三种数学语言的不同表达形式进行相互的转化；鼓励学生动手操作，自行归纳、合作交流，勇于表达；通过归纳小结和方法提炼环节，让学生内化本节课的知识和方法，从而突破难点． 四、教学策略分析 教材处理 教材把勾股定理的探索作为第一课时，把勾股定理的验证作为第二课时．为了进一步体现数学阅读的魅力，重新对教材进行了整合，依然分成两个课时，把勾股定理的探索与验证作为一个课时，把勾股定理的应用作为第二课时．本节课是第一课时，只研究勾股定理的探索与验证．教学设计中保留课本探究意识，改编探究引入的切入点，重新选取例题便于更好的实现文字语言、图形语言、符号语言的相互转换的；根据情况适当补充与拓展． 教学方法 本节课采用“探究——发现”的教学模式进行教学，用问题串引导学生自主探究，发现解决问题的方法，并为学生搭建参与和交流的平台． 学习方法 学生在教师的引导下，通过动手操作，自主探究，交流展示等活动，获得本节课的知识与方法． 教具准备 教材、多媒体课件、实物投影仪、若干个全等的直角三角形等． 五、教学过程 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图与说明 （一）情境引入 1．展示课题：勾股定理 2．展示教学重点：通过勾股定理的探索，感受数学阅读给我们带来的无穷魅力 3．展示教学目标： 4．展示阅读资料和图片：下左图是三国时期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，我国历史上将弦上的正方形称为弦图 ；下右图是2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京召开的大会的徽标，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的弦图． （二）合作探究 探究1——探索勾股定理 1．提出问题，独立思考，引发探究 问题1：从图形的构造，你能用一句话描述这幅图形吗？ 问题2：这幅图形中，最基本的图形是什么？ 问题3：你能用最少的字母把这幅图形中所有的线段表示出来吗？ 问题4：你能通过这幅图形图形找出一些等量关系吗？ 问题5：通过引入的字母及找出的等量关系，你可以得出什么结论？ 问题6：你可否用4个全等的直角三角形拼成与弦图不一样的图案？仿照刚才的探究思路，你能否得出于问题5相同的结论？ 2．小组合作，交流展示，形成结论 教师深入小组，参与学生交流，关注学生的参与程度，动手能力和合作意识，以及在探究过程中表现出的思维水平． 对学生完成情况及参与度进行评价 在各组展示后，教师引导性提问： 问题7：你能用一句话概括刚才得到的结论吗？ 勾股定理（gou-gu theorem）： （文字语言）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． （图形语言） （符号语言）若Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是、、，则有． 问题8：勾股定理的本质揭示了什么？