简易方程知识点讲解梳理.docx

简易方程知识点梳理 一、字母表示数 要点 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或)a2，读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b?） 对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有(? ? )人。? ? ?? 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付(? ? )元。? ?? 3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是(? )；如果乙数是x，那么甲数是(? ? )。 4.方程0.6x=3的解是?（? ? ? ???）。? ⒌a与b的和的5倍是（? ? ? ???）。 ⒍梯形面积计算公式用字母表示是（? ??），三角形面积计算公式用字母表示是（???）。 ⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（? ? ? ? ? ? ??）。 8.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（? ? ??）吨。 二、方程的定义及解方程 要点 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 ?判断以下式子哪些是方程 a+4=12 7x＞13 13－2=11 15－3a＜5 3k－k=8 ?判断题 ①x－0.8=2是方程，23f+17=100不是方程 ②1.5x－x=0.5 ③a2=2a 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。 等性的性质一:等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 ?根据等式性质在○中填运算符号，（ ）内填数。 x÷6＝6 0.7x=3.5 x÷6×6=6○（ ） 0.7x÷0.7=3.5○（ ） ?解方程5x-2=8 解：方程两边同时加上2 5x－2+2=8+2 即 5x=10 两边同除以5得 x=2 思考： 5x-2+2=8+2 能否写成 5x =8+2 5、解方程需要注意什么？ （1）一定要写‘解’字。 （2）等号要对齐。 （3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0 ?在○中填运算符号，（ ）内填数。 0.6x=4.2 解： x=4.2 ○（ ） x＝（ ） 6、数量关系式： 加法：和=加数+加数? 减法：差=被减数-减数????? 乘法：积=因数×因数??????????? 除法：商=被除数÷除数???? 7、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 ?判断 方程一定是等式，等式不一定是方程。 ?填空 所有的（ ）都是（ ），有的（ ）是（ ）。 8、方程的检验：使方程左边=方程右边 9、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。 10、实际问题与方程：灵活运用六步曲 第一步 审题+解设 第二步 找出等量关系式 第三步 根据关系式列出方程 第四步 解方程 第五步 进行检验答案是否正确 第六步 进行作答。 六步中审题和找等量关系式是重中之中，一定要审题审清，找到正确的关系式。 ?果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 解：设________________________________ 等量关系式： 列出方程： 解方程： 检验： 答： 对应练习 一、解下列方程 0.5x＋1.5x＝15.6? ? 　?16x＋4－9x＝25? ??39.6－3x＝3.24×5 2X-7.5=8.5? ? ? ? ? ? ? ? X +1.2 =10? ? ? ? ? ? 2?÷?X＝0.5? ? ? ? 1.5×（X-3）=60? ? ? ? ? ? ? y+12＝45? ? ? ? ? 2x?－7.5＝7.5? 二、说说下面的等量关系式 a.水稻面积是大豆面积的2.3倍。 b.美术组和音乐组一共58人。 c.五年级学生比六年级多19人。 三、找出数量间的等量关系,再列方程 1、小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元. 等量关系式:_________________________ 列方程式:____________________________ 2、一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米. 等量关系式:_______________ 列方程式:_________________