2012高中物理 第四章匀速圆周运动8单元测试 鲁科版必修2.docVIP

PAGE 第4章《匀速圆周运动》单元测试2 1小球以水平速度v进入一个水平放置的光滑的螺旋形轨道，轨道半径逐渐减小，则（ ） A.球的向心加速度不断增大 B.球的角速度不断增大 C.球对轨道的压力不断增大 D.小球运动的周期不断增大 解析：a==ω2r=（）2r，所以当r减小时，v不变，a增大，ω增大，T减小.对轨道的压力F=m，所以F增大. 答案：ABC 2当汽车通过圆弧凸桥时，下列说法中正确的是（ ） A.汽车在桥顶通过时，对桥的压力一定小于汽车的重力 B.汽车通过桥顶时的速度越小，对桥的压力就越小 C.汽车所需的向心力由桥对汽车的支持力来提供 D.若汽车通过桥顶的速度为v=（g为重力加速度，R为圆弧形桥面的半径），则汽车对桥顶的压力为零 解析：汽车通过圆弧凸形桥顶时，汽车过桥所需向心力由重力和桥对车的支持力共同提供，选项C错误.由牛顿第二定律有mg-FN=m，汽车所受支持力FN=mg-m＜mg，由牛顿第三定律知，汽车对桥顶的压力与FN等大反向，所以汽车在桥顶通过时，对桥压力一定小于其重力，选项A正确.由上式可以看出，v越小，FN越大，对桥压力也越大，选项B错误.当v=时，FN=0，车对桥的压力为零，选项D正确. 答案：AD 3一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（ ） A.15m/s B.20m/s C.25m/s D.30m/s 解析：当N=G时，因为G-N=m，所以G=m 当N=0时，G=m，所以v′=2v=20 m/s. 答案：B 4质量为m的小球，用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速度变为，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ） A.6mg B.5mg C.4mg D.2mg 解析：最高点mg+F1=m，最低点F2-mg=，所以F2-F1=6mg. 答案：A 5一个小球在竖直放置的光滑圆环的内槽里做圆周运动，如图4- 图4 A.一定指向圆心 B.一定不指向圆心 C.只有在最高点和最低点时指向圆心 D.不能确定是否指向圆心 解析：小球在竖直圆环内槽里做圆周运动的加速度自然是指小球的合加速度，即合外力产生的加速度.由于小球在运动的过程中，重力的方向始终竖直向下，除了在最高点和最低点外，其余位置重力沿圆周的切线方向均有分量，因此小球具有切向加速度，再加上小球的向心加速度，二者的合加速度不是指向圆心.只有小球在最高点和最低点时，重力和轨道的弹力均在竖直方向上（即半径方向），在运动的切线方向上没有分量，也就无切向加速度，只有向心加速度. 答案：C 6如图4- 图4 A.小球的线速度没有变化 B.小球的角速度突然增大到原来的2倍 C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D.绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍 解析：在小球通过最低点的瞬间，水平方向上不受外力作用，沿切线方向（即水平方向）小球的加速度为零，因而小球的线速度不会发生变化，选项A正确.在线速度不变的情况下，小球的半径突然减到了原来的一半，由v=ωr可知，角速度应为原来的2倍，选项B正确.由公式a=v2/r可知向心加速度也增大为原来的2倍，选项C正确. 在最低点细线拉力和小球重力的合力提供向心力，由F-mg=ma可以看出，选项D不正确. 答案：ABC 7如图4-3- 图4 解析：汽车靠地面支持力沿水平方向的分力提供向心力，有mgtanθ=m，所以v=. 答案： 8一汽车重4t，途经一圆弧形拱桥，圆弧半径为20m.若桥最高处能承受的最大压力为2.94×104N，则汽车速度多大时才能安全开过桥顶？ 解析：汽车途经一圆弧形拱桥做部分圆周运动，向心力由重力与支持力的合力提供，最高点桥能承受的压力等于零时，向心力最大，速度最大；最高点桥承受的压力最大时，向心力最小，速度最小.按此思路结合牛顿第二定律以及圆周运动知识分析求解即可. 汽车以速度v开过圆弧形拱桥顶，受重力mg和桥的支持力FN，其合力提供向心力Mg-FN=m分 ，当桥最高处承受最大压力为FN′=2.94×104 N时，桥对汽车的最大支持力FN=FN′=2.94×104 N（依据牛顿第三定律），将FN代入上式，可求得汽车安全过桥的最小速度为 v1= m/s=7 m/s 当FN=0（桥面不受力）时，有mg=m，求得汽车安全过桥的最大速度为v2= m/s=14 m/s（当v＞时，汽车将飞离桥顶，那是不安全的）.故当7 m/s≤v≤14 m/s时，汽车可安全开