点的投影知识讲稿.ppt

第四章 点、直线、平面的投影;§4.1 点的投影;1）两投影面体系的建立;2）两投影面体系中点的投影;3）两面投影图的画法;4）两面投影图的性质;二、 点在三投影面体系中的投影;1. 点的三面投影;2. 点的三面投影规律; 1. a?az = aay =Aa? = xA (xA 表示A点到W投影面的距离) 2. aax = a?az =Aa? = yA (yA表示A点到V投影面的距离) 3. a?ax =a?ay = Aa= zA (zA 表示A点到H投影面的距离) ;5. 例题;[例题1] 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。;[例题2] 已知A点的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20,10,15)，求作A点的三面投影图。;三、点的辅助投影;;;2. 点在V/H1体系中的投影;三、两点的相对位置;1. 两点的相对位置;[例题3] 比较判断A、B两点的相对位置;[例题4] 已知点A在点B之前10毫米，之上15毫米，之右15毫米，其中B点的坐标为（30,20,8）求点A的投影。;a(b);4. 立体上的重影点;§4.2 直线的投影;一、直线的投影;二、直线的投影特性;1. 一般位置直线;b;(2) 一般位置直线的指向;(3) 物体上一般直线的投影分析;2. 投影面的平行线;(1) 投影面平行线的投影特性;;3. 投影面的垂直线;（1）投影面垂直线的投影特性;;§4.3 直线上的点;一、属于直线的点的投影;二、例题;[例题5] 已知线段AB的投影图，试将AB分成2﹕1两段，求分点C的投影c、c 。;[例题6（解法1）] 已知点C在线段AB上，求点C 的正面投影。;[例题6（解法2）] 已知点C在线段AB上，求点C 的侧面投影。;[例题7] 作正平线CD, 与直线AB相交于点D。;§4.4 直线的实长和倾角;?;2． 求直线的实长及对正面投影面的夹角? 角;3． 求直线的实长及对侧面投影面的夹角? 角;§3-5 两直线的相对位置 ;一、两相交直线;1. 相交直线的投影;[例题8] 给出平面四边形ABCD的V投影及其两条边的H投影，试完成四边形的H投影。;二、两平行直线;1. 平行两直线的投影;[例题9] 给出平面四边形ABCD的两条边AB、CD的H投影，试完成ABCD的投影。;三、两交叉直线;1. 交叉二直线的投影;2. 交叉二直线重影点投影的可见性判断;3. 例题;[例题10] 判断三棱锥可见性;[例题11（解法1）] 判断两直线的相对位置;;四、两相互垂直直线;1. 相互垂直的二直线的投影;2. ???题; [例题12] 求一点A到水平线BC的距离;§4.5 平面的投影;一、平面的表示方法;;三、 各种位置平面的投影特性;1. 一般位置平面的投影特性;(1) 一般位置平面的投影特性;2. 投影面垂直面的投影特性;Y;(2) 物体上垂直面的投影分析;3. 投影面平行面的投影特性;;;;§4.7 平面上的直线和点;一、平面上的直线;1. 平面上的直线;2. 在平面上作正平线和水平线;二、平面上的点;1. 平面上的点;[例题15] 设在四棱台前侧面BCED上有一点A。已知它的水平投影a，求正面投影a。;三、投影面垂直面上的点和直线;QH;[例题16] 给出两坡顶屋面上一点A的V投影a,求a和a。