模糊聚类分析应用.doc

PAGE 2 本科生毕业论文（设计） （ 2011 届） 论文（设计）题目 模糊聚类分析应用 作 者 舒海波 系、 专业 理学分院数学与应用数学 班 级 应数072 指导教师（职称） 何颖俞（讲师） 字 数 9403 字 成果完成时间 2011年4月10日 杭州师范大学钱江学院教学部制 模糊聚类分析应用 数学与应用数学专业0702班 指导教师何颖俞 摘要：模糊聚类简单而言就是把数据中的指标分类。本文利用的是最大树法对等价矩阵进行聚类，然后利用fcm法对相似矩阵的求法进行比较。 关键字：模糊聚类，等价矩阵，最大树，相似矩阵 The application of fuzzy clustering Shuhaibo Instructor: HeYingYu Abstract: Fuzzy clustering is a method to classify the given data based on some indexes. In this paper I use the method of the maximal tree to classify the equivalent matrix, and then use clustering analysis method of FCM to comparison the solutions of the similar matrices. Key word: fuzzy clustering, equivalence matrix, the maximal tree, similar matrix 1 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u 1 绪论 1 2模糊聚类分析方法 1 2.1距离和相似系数 1 2.2 F相似关系 2 2.2.1定义 2 2.2.2 定理 2 2.3 聚类分析 3 2.3.1最大树法 4 3算法分类 4 3.1聚类方法的分类 5 3.1.1划分方法（partitioning method） 5 3.1.2层次方法(hierarchical method) 5 3.1.3基于密度的方法(density-based method) 5 3.1.4基于网格的方法(grid-based method) 5 3.1.5基于模型的方法(model-based method) 5 3.2．数据挖掘领域中常用的聚类算法 5 3.2.1 CLARANS算法（随机有哪些信誉好的足球投注网站聚类算法） 5 3.2.2 CURE算法（利用代表点聚类） 6 3.2.3 BIRCH算法（利用层次方法的平衡迭代归约和聚类） 6 3.2.4 DBSCAN算法（基于高密度连接区域的密度聚类方法） 6 3.2.5 STING算法（统计信息风格） 7 3.2.6 COBWEB算法（流行的简单增量概念聚类算法） 7 3.2.6 模糊聚类算法FCM 8 3.3 聚类算法的性能比较 8 4实际应用 9 5总结 15 参考文献： 15 致谢 17 附录 18 模糊聚类分析应用 数学与应用数学专业072班舒海波 指导教师何颖俞 1 绪论 聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法，所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。严格的数学定义是较麻烦的，在不同问题中类的定义是不同的。 聚类分析起源于分类学，在考古的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识来实现分类。随着生产技术和科学的发展，人类的认识不断加深，分类越来越细，要求也越来越高，有时光凭经验和专业知识是不能进行确切分类的，往往需要定性和定量分析结合起来去分类，于是数学工具逐渐被引进分类学中，形成了数值分类学。后来随着多元分析的引进，聚类分析又逐渐从数值分类学中分离出来而形成一个相对独立的分支。 在社会经济领域中存在着大量分类问题，比如对我国30个省市自治区独立核算工业企业经济效益进行分析，一般不是逐个省市自治区去分析，而较好地做法是选取能反映企业经济效益的代表性指标，如百元固定资产实现利税、资金利税率、产值利税率、百元销售收入实现利润、全员劳动生产率等等，根据这些指标对30个省市自治区进行分类，然后根据分类结