用极坐标法和直角坐标法的放样.doc

用极坐标法和直角坐标法的放样 图1 在工业企业建筑场地上，一般地面较为平坦，适宜于用简单的测量工具进行平面位置的放样。在平面位置的放样方法中，通常用的是极坐标法和直角坐标法。 用极坐标法放样时，要相对于起始方向先测设已知的角度，再由控制点测设规定的距离。当用直角坐标法放样时，则先要在地面上设有两条互相垂直的轴线，作为放样控制点。此时，沿着Z轴测设纵坐标，再由纵坐标的端点对Z轴作垂线，在垂线上测设横坐标。为了进行校核，可以按上述顺序从另一轴线上作第二次放样。为了使放样工作精确和迅速，在整个建筑场地应布设方格网作为放样工作的控制，这样，建筑物的各点就可根据最近的方格网顶点来放样。 下面分析用极坐标法和直角坐标法放样点位的精度。 （1）极坐标法 设有通过控制点O的坐标轴Ox和，Oy待放样点C（图1）的坐标等于z和y。放样是用极坐标法，由位于Ox轴上离点O距离为C的点A来进行。也就是说，在A点测设出预先算得之角度a，再由点A测设距离到点c。因此，为了放样C点，需要进行下列工作： 1）在Ox方向上量出由点O点A的距离c； 2）仪器对中； 3）在A点安置仪器测设角度a； 4）沿着所测设的方向，由A点量出距离b； 5）在地面上标定C点的位置。 以上各项工作均具有一定的误差。由于各项误差都是互不相关的发生，所以彼此均是独立的，按误差理论可得用极坐标法测设C点的总误差： （1） 式中μ,μ1——丈量C与b的误差系数 e——对中误差； ma——测设角度误差； ——标定误差。 由上式可看出，C点离开A点O点愈远，则误差愈大。尤其是b的增大影响更大。 此外，我们还可看出，总误差不取决于角度α的大小，而是决定于测设角度的精度。为此，为了减少误差M，需要提高测设长度和角度的精度。 （2）直角坐标法 直角坐标法是极坐标法的一种特殊情况。此时α=90°，此外，b和c均是直接丈量的，所以误差系数μ,μ1。由此得C点位置的总误差为 （2）