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新课标下如何有效进行教学设计——＂余弦定理＂教学设计与感悟 课 喾K毒GlAJQ,AⅣrAⅣ露一…一一* 改前沿 新课标下如何有效进行教学设计 余弦定理教学设计与感悟 ◎陈健(江苏省太仓高级中学215400) 2010年3月8日至10日,江苏省数学青年骨十教师研 修活动在我校举行.此次研修活动的主题是:围绕一个主题 余弦定理,由9位老师在三天打磨一堂优质数学课.我有 幸参加这样的活动,并上了一节公开课,并且得到诸多专家 的点评和建议,现针对这堂课,谈谈课堂教学设计中的做法 和一些感悟. 一 ,教学设计应备可能.情境要简 片段一问题情境设计: 问题~AABC,6:1,.:,A:6o.,求边. (希望由学生回答:采用正弦定理解决不好解决或者正 弦定理无法解决) 在第一次试讲中,本以为很生动,很完美的引例竟然 现了j个问题: (1)学生在解决第三个问题时,采用正弦定理解决; (2)有同学反映,不完全理解正弦定理的用途; (3)在问题提出后,有学生提出可以用正弦定理解决. 我就让学生F{己动手操作一下看如何解决.由于这个 问题采用正弦定理解决时涉及解较繁琐的方程组,花费了 大量的时间,致使后续的研究时间太短. 由于准备不充分,使得碰到这种情形时措手不及,一开 场就来了个冷场.后来,经过询问,我才发现原来高一学生 虽然已经学习了正弦定理,但未系统的学习正弦定理(之前 为了这次研修活动仅仅上了一节正弦定理).新课程标准指 出:数学教学要从已有的知识出发,创设生动有趣的情境, 然后再展开一系列的数学活动.对新教材还处在摸索阶段 的我,在新教材的教学中,特别是通过这次经验教训,慢慢 体会到新教材渗透的基本理念. 从此也体会到,备课不仅备教材,还要备学生.在备课过 程中一定要预设各种可能性,一个问题的提出,学生会怎么 想,会得到怎样的结论.作为教师,还要必须熟悉学生的心 理,构建符合学生智力发展的情境.而且个问题的提出,不 但浪费了时间,也使得学生思维发散.因此,情境设计一定要 简单,使学生集中精力,对问题作深人有效的研究讨论. 二,教学设计要备问题.环节要少 为了实现既定的教学目标,教师要精心设计教学过程. 比如一堂课是由几个环节或层次构成的,每个环节包括哪 些内容(如怎样引入,怎样过渡,怎样解决等),而这每个环 节都需要与学生互动,在互动过程中必然有各种问题衔接. 片段二研究余弦定理的探索过程和证明过程,以下 列举几个上课时的提问: (1)请联系已经学过的知识和方法,可用什么途径来解 数学学习与研究2010.17 癣 161t ● 决这个问题? (2)还有别的证明方法吗?(当学生回答不是我想要的 答案的时候) (3)上学期我们学习_r向量,能否从向量运算的角度来 证明这个结论呢? (4)还可以从哪些方面证明余弦定理呢? (5)大家说对不对? (6)有没有不同的意见? (7)这三个式子中每个式子包含了几个量?可以解决 哪些问题? (8)还有没有? (9)余弦定理有什么用途? (10)余弦定理结构有什么特点? 课后我将本节课的录像进行慢慢回放,我数了一下,结 果一堂课上竟然给出了40多个问题.事实上,问题(1)学生 根本无法回答,更谈不上得到结果了;问题(5),(6)反而使 得学生思维更加混乱,以为同伴讲解错误,效果适得其反; 再如,问题(8)又一次地让学生走向深渊…… 可见,上课时备问题的重要性,没有任何准备,随意脱 口而出的问题对教学起着反作用.事实上,这一连串的问题 完全可以不问,放手让学生自己发现,然后通过几个实例让 学生感受余弦定理的探索过程,去充分落实新课程标准中 提出的体现学生的课堂主体性地位. 三,教学设计要备空间.流程要缓 新课程标准指出:动手实践,自主探索与合作交流是学 生学习数学的重要方式——学生的数学学习活动应当是一 个生动活泼的,富有个性的过程.然而片段二巾那一系列 繁复的问题,使得学生自己动手,动脑的时间付诸东流.所 以备课中不仅要给学生足够的A主空间.都说数学教学是 数学活动的教学,因此可设计同桌两名同学合作探索,通 过回忆正弦定理的证明过程,让甲采用转化直角三角形的 角度尝试解决,让乙采用向量的方法尝试解决.然后选派几 名学生上黑板进行探索,从不同角度证明余弦定理,有多少 写多少,不论对与错,写完让学生A己去判断.充分为学生 提供大量动手实践,探索交流的机会,通过自主探索与合作 交流的方式,形成新的知识,进而建立符合个体认知特点的 知识结构.虽然这样的设计要占掉大半节课,但这样才真正 做到了提供舞台,让学生轻松玩数学(单樽语),多为学 生做数学提供平台. (下转63页) 规则进行运算,推理,证明,并把这些作为考试考查的基本 指标,这导致几乎没有人去关注学生在数学活动过程中所 范的错误背后涵盖的个性化的过程知识,