第八章-数学活动(新人教版).ppt

4、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ） A B、 C、 D、 c 例1. 某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好全满.已知45座客车用租金为每辆220元,60座客车用租金为每辆300元,试问: (1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算? 解: (1) 设45座客车x辆，学生y 人。 45x+15=y 60(x-1)=y 解得： x=5 y=240 (2)因为，220/45 300/60，所以因尽可能租用45座的车 45+15=60，所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆60座的车即可共需:220X4+300=1180元. 1. 小冬和小华为了响应学校假期里”要多读书”活动,各自购买了图书若干册,如果小冬借给小华5册,那么两人的书相等;如果小华借给小冬20册,那么小冬的书比小华的书多5倍,问小冬,小华各自购买了书多少册? 解：设小冬x册,小华y册。 x-5=y+5 x+20=6(y-20) 2. 化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩,游戏时,每个男生都看见涂红色的人数是蓝色人数的2倍,而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的3/5,那么,参加晚会的男生,女生各有多少人? 解：设男生x人，女生y人。 y=2(x-1) x= (y-1) 3 5 3. 某工厂现有库存某种原料1200吨,可以用来生产A,B两种产品,每生产一吨A种产品需这种原料2.5吨,生产费用900元,每生产一吨B种产品需原料2吨,生产费用1000元,可用来生产这两种产品的资金为53万,问A,B两种产品各生产多少吨,才能使库存原料和资金恰好用完? 解：设A种产品x吨，B种产品y吨。 2.5x+2y=1200 900x+1000y=530000 4.小芳在玩具厂上班,做3只小狗,5只小猫用3小时30分;做4只小狗,7只小猫用4小时50分,求平均做1只小狗与1只小猫各用多少时间? 解：设做一只小狗x分，做一只小猫y分。 3x+5y=210 4x+7y=290 5. 甲,乙两人做同样的零件,如果甲先做1天, 乙再开始做,5天后两人做的零件就同样多;如果甲先做30个, 乙再开始做,4天后乙反而比甲多做10个,问两人每天各做多少个? 解：设甲每天做x个，乙每天做y个. 6x=5y 4x+30=4y-10 6. 张师傅预定计划生产一批零件,若按原计划每天生产30个,则只能完成任务的4/5,现在每天生产40个,结果比预定期限提前1天,还多完成25个,问预期多少天完成?这批零件有多少个? 解：设预期x天，共有y个零件。 30x= 4 5 y 40(x-1)=y+25 7. 学校分配学生住宿,如果每室内8人,还少12个床位;如果每室住9人,却又空出2个房间,问学生多少人?宿舍有几间? 解：设学生x人，宿舍y间。 8y+12=x 9(y-2)=x 课堂小结 1.解二元一次方程组的基本思路: 2.解二元一次方程组 消元转化 (代入消元、加减消元) 解一元一次方程 3.数学解题中,问题中未知数的个数＿＿相等关系的个数 等于 4.列方程解应用题的步骤： 审题；设；列；解；检；答。 通过这节课，你有什么收获？ 课堂小结 布置作业 　　请你从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编制问题，思考能不能用二元一次方程组解决它们． 第八章 数学活动 什么是二元一次方程的解？ 什么是二元一次方程组的解？ 二元一次方程 有多少组解？ 梳理旧知 　　二元一次方程组的解是一组未知数的取值，而在我们学习过的平面直角坐标系中，一组有序数对表示一个点的坐标．你能把二元一次方程 的一组解用一个点表示出来吗？ 活动1:(1) 你能自己标出一些以二元一次方程的解为坐标的点吗？标出来之后，你有什么发现？ 请学生们按照座位，4~6人一组分成不同小组．每组同学选取相同的5个x的值，计算相应的y值，然后列表．将透明纸附在坐标纸上并以相同的单位长度建立平面直角坐标系，并在各自的坐标系上标出5个以方程x-y=0的解为坐标的点． 活动1:(1) 过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现？ 请每组中的同学选取不同的两个点连线，并将同一组的透明纸摞在一起进行比较，你有什么猜想？ 活动1:(1) 以方程 的解为坐标的点的全体叫做方程的图象