初一数学上册复习总结备课笔记.doc

2019年 ** 月****日 教师姓名： ******* PAGE 2 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 8 页 ? *** 个性化备课笔记 教学主题：北师大版初一上册数学复习总结 教学重难点： 重点·1.有理数相关问题；2.一元一次方程相关；3.几何图形初步；4.调查与统计方法 难点·1.有理数混合运算与乘方问题；2.绝对值意义理解以及相关计算；3.一元一次方程解法；4.一元一次方程的应用 授 课 内 容 一、有理数及其运算 概念：整数和分数统称为有理数 知识框架： 知识点一：有理数的理解 1.有理数分类：① ② 2.有理数易错点：（1） 0既不是正数也不是负数；（2）当a表示正数时，-a表示负数；当a表示负数时，-a表示正数；（3）引入负数后，奇数和偶数的范围扩大了；（4）π不是有理数 经典例题一： 1、把下列各数填在相应的大括号里：5，，－3，，0，2010，－35，6.2，-l，π，3.14， 7.5826748，7，11，-97，-55 正有理数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}； 自然数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}． 奇数集合：{ …}； 2、下列说法中正确的是………………………（ ） A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 3、下列说法中不正确的是………………………………（ ） A．－3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是非正数 知识点二：有理数与数轴 1.数轴与有理数的关系： （1）所有有理数都可以在数轴上表示，正有理数在原点右侧，负有理数在原点左侧； （2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 经典例题二: 1、在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位， 则与此位置相对应的数是____． 2、与原点距离为2.5个单位长度的点有____个，它们表示的有理数是____． 知识点三：绝对值与相反数 对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。 2.绝对值的代数定义： ⑴一个正数的绝对值是它本身； ⑵一个负数的绝对值是它的相反数； ⑶0的绝对值是0. 3.相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数，即：数a的相反数是-a。如：_______互为相反数；（2）0的相反数是_______；（3）互为相反数的两个数的和为___________ 经典例题三： 1、绝对值大于2.1小于4.2的整数有多少个？ 2、若ab|ab|,则下列结论正确的是（ ） A.a0,b0 B.a0,b0 C.a0,b0 D.ab0 3、下列各组判断中，正确的是（ ） A.若|a|=b，则一定有a=b B.若|a|＞|b|,则一定有a＞b C. 若|a|＞b，则一定有|a|＞|b| D.若|a|=b，则一定有a2=(-b) 4、设a，b是有理数，则|a+b|+9有最小值还是最大值？其值是多少？： 5、若｜x-2|+|y-3|=0，则x= ______ ,y=________ 。 6、已知4-m与 -1互为相反数，求m的值． 知识点四：有理数的四则运算 经典例题四: （1）+3.41）－（－0.59） （2） （3）--+-+ （4）(+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25) （5） （6） （7）? （8） (9） （10） 知识点五：有理数的乘方 1.概念：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 2.有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 经典例题六： 计算：1、=___________。 2、=_________。 3、计算：的值是（ ） A．－l2 B．0 C．－18 D．18 二、一元一次方程 概念：含有未知数的等式叫做方程 1、等式