长江水质污染分析与预测模型（数学建模）.doc

长江水质状况分析 摘要 本文通过对长江水质污染设立评价指标，成功地对过去长江水质情况做出了评价，并分析了各地区的水污染状况。在此基础上，对未来十年长江水质污染趋势做出了大胆的预测，给出了令人堪忧的结果，最后对长江水质污染的治理提出了几点可行的建议。第一问，采用线性加权平均法，给出了长江水质的评价指标，得到了长江水质不断恶化，且以江西南昌滁槎最为严重的结论。第二问，通过建 立微分方程模型建立污染物浓度关于距离的模型，解出七个检测点的排污值，然后对图表进行分析，得到结果为： CODMn主要污染源 湖北宜昌南津关 湖南岳阳城陵矶 NH3-N主要污染源 湖北宜昌南津关 湖南岳阳城陵矶 重庆朱沱 第三问，我们首先根据长江水质变化的趋势，结合第四问，将六类水进行重新归类（I，II，III为饮用水，IV，V为第二类，劣V为第三类），通过数据拟合的办法，对未来十年三类水的百分比进行了近似预测。得到结果为未来十年Ⅳ类和Ⅴ类劣Ⅴ类水之和占百分比为： 年份 2005 2006 2006 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 I，II，III类 0.6047 0.5731 0.5436 0．5137. 0.4861 0.4604 0.4358 0.4123 0.39 0.3695 其次，我们还使用线性回归模型对第三问重新做出了分析。第四问，我们分别根据第三问的方法，进一步考虑，得到了满足条件下未来十年每年需要处理的废水量 年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 污水处理量 102 125 149 176 204 233 264 297 332 368 仍然对第四问用了灰色预测模型和线性回归模型进行分析求解。第五问，结合前面四问的研究结果，对长江水质污染的现状给出了合理可行的建议。 关键词 ： 长江 水质污染 线性加权平均法 微分方程模型 线性回归模型 问题提出 长江乃中国的第一大江，流淌了千万年，哺乳了无数中华儿女。她在我们心目中早已成一种精神寄托。伴随着中国经济高速的发展，长江水质受到了日益严重的挑战。水质严重恶化，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝。若不采取措施解决污染问题，长江将重蹈淮河覆辙，最终受害的人是整个长江流域的百姓。对此，有必要对长江水质污染状况作研究分析。 本文要解决五个问题。一是根据已有数据对长江近两年的水质情况作出定量的综合评价，并分析各地水质的污染状况。二是研究分析长江干流近一年主要污染物污染源在哪些地区。三是依据现在的情况，预测未来长江的污染趋势。四是求出每年要处理多少污水才能保证Ⅳ类和Ⅴ类水比例在20%以内，且没有劣Ⅴ类水。五是给出解决长江水质污染问题切实可行的计划。 基本假设 假设1：长江自然进化能力均匀，不随时间和空间变化。 假设2：地表水环境的四个指标（PH值，溶解氧，高锰酸盐，氨氮）相互独立 假设3：所给的数据是真实情况的反映 符号说明 溶解氧，高锰酸盐，氨氮指标的权重 综合评价模型的评价值 废水的排放量 问题分析 水是生命之源，长江的水质状况更与我们的生产生活密切相关。对长江水质的评价和预测有利于我们了解长江的污染状况，帮助我们采取切实有效的措施进行综合治理。 模型的建立与求解 5.1问题一模型建立与求解 5.1.1问题一的分析 问题一要求对长江两年多的水质情况做出定理的综合评价，首先我们假设地表水环境质量的四项指标（溶解氧，高锰酸盐，氨氮，PH值）之间是相互独立的，于是我们可以采用线性加权平均法来作为评价指标。其次，通过分析各地区28个月的水质检验报告，得到四项质量指标的平均值，再计算各指标之间的权重，最后，将两者的乘积进行线性求和，得到各地区28个月水质情况的综合评价。 5.1.2问题一模型的建立 由附件3的表格，我们可以计算出17个监测点28个月各项指标的平均值，其结果如表一： 各监测站两年半平均质量指标 质量指标 监测站 PH值 溶解氧 （DO） 高锰酸盐（CODMn） 氨氮 NH3-N 1 8.26 9.154 2.43 0.18 2 7.91 8.93 2.10 0.33 3 7.75 8.51 2.88 0.26 4 7.82 8.68 3.79 0.33 5 7.42 7.75 2.43 0.16 6 7.39 7.46 2.58 0.23 7 7.65 7.49 2.09 0.13 8 7.49 5.56 5.24 0.92 9 8.07 8.97 2.74 0.43 10 7.68 6.86 3.34 0.