匀变速直线运动速度与时间的关系 (2).ppt

例题3：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？ 解答： 由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向 则加速度a=﹣4.0m/s2， 由速度公式v=vo+at， 可知刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 6s末的速度 v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s 解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向， 则加速度a=﹣4.0m/s2， 由速度公式vt=vo+at 可知刹车至停止所需时间 t=（vt﹣v0）/a=（0﹣20）/ （ ﹣4.0 ） =5s。 故刹车后3s时的速度 v3= v0+ a t =20m/s﹣4.0×3m/s = 8m/s 刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0 3 . 一辆汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，进站时司机刹车的加速度大小为5m/s2，求汽车在刹车后第4s末的瞬时速度？ 例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。 解：以初速方向为正方向 则v=v0+at=12+(-3) ×5m/s=-3m/s 正确解法：以初速方向为正方向 当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0 解得t0=4s 即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。 刹车问题 注意： （与实际相符） 注意： 1、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）； 2、刹车问题要先判断停止时间。 　　基础梳理 例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？ 加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？ 解：由题意知初速度V0=40km/h =11m/s， 加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s,10s后的速度为V 由V=V0+at得 V=V0+at =11m/s+0.6m/s2×10s =17m/s=62km/h 由V=V0+at得 解：由题意知 a=-6m/s2， t=2s， v=0m/s， 由v=v0＋at 得 v0=v-at =0m/s-(-6m/s2)×2s =12m/s ∴汽车的速度不能超过12km/h 例题2、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的 行驶速度最高不能超过多少？ 如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大？ 根据V= V0 + a t，有 ∴汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2 例题4、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求： （1）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。 运动示意图 解：以初速度v0=10m/s方向为正方向 （1）匀减速时：v=v0+a1t1 匀加速时：v0=v+a2t2 由此可得：a1t1+a2t2=0 又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s 得t1=8s，t2=4s 则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2 a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2 （2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s 10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s 一、速度时间关系式的应用 例1 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2.5 s内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动) 　　 解法一：　根据v＝v0＋at，有v0＝v－at＝0 －(－6 m/s2)×2.5 s＝15 m/s＝54 km/h，