正态总体均值的假设检验及其在Excel中的实现.doc

正态总体均值的假设检验及其在 Excel 中的实现盛晓兰(苏州工业职业技术学院 ,江苏 苏州 215104)【摘 要】 对正态总体参数的假设检验是假设检验的一个重要内容 ,在实际生产生活中有着十分广泛的应用 。重 点讨论正态总体均值的假设检验方法 ,并介绍如何利用 Excel 实现简便的操作 。【关键词】 假设检验 ;正态总体 ;均值Hypothesis Testing of Normal Population 正态总体均值的假设检验及其在 Excel 中的实现 盛晓兰 (苏州工业职业技术学院 ,江苏 苏州 215104) 【摘 要】 对正态总体参数的假设检验是假设检验的一个重要内容 ,在实际生产生活中有着十分广泛的应用 。重 点讨论正态总体均值的假设检验方法 ,并介绍如何利用 Excel 实现简便的操作 。 【关键词】 假设检验 ;正态总体 ;均值 Hypothesis Testing of Normal Population Mean and Its Application in Excel S HEN G Xiao2lan 【Abstract】 To test hypothesis of the normal population parameters is an important part in the hypothesis testing. It is of a wide range of practical applications in production and life . This article will discuss hypothesis testing method of the normal population mean , and how to use Excel for simple operation. 【Key words】 hypothesis testing ; normal population ;mean 〔中图分类号〕O211. 9 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1674 - 3229 (2009) 06 - 0033 - 02 假设检验是统计推断中的一种重要数理统计方 法 ,它依据样本信息运用适当的统计量的概率分布 情况 ,对总体的某种特征提出假设 、作出接受还是拒 绝的判断 。对正态总体参数的假设检验是假设检验 的一个重要内容 ,在实际生产生活中有着十分广泛 的应用 。本文将讨论正态总体均值的假设检验方 法 ,以及如何利用 Excel 实现简便的操作 。 方差未知 1. 1. 2 一个正态总体均值的假设检验 ,如果方差σ2 未 0 知 ,在给定的显著性水平α下 ,不管是双侧检验或单 ξ - μ0 侧检验 ,都可以选用统计量 T = ˉ n ～ T ( n - S 1) ,然后确定拒绝域并作出判断 。具体检验法则见表 2 : 表 2 方差未知条件下单正态总体均值的假设检验表 正态总体均值的假设检验 1 条件 原假设 备择假设 检验统计量 拒绝域 ( - ∞, - tα ( n - 1) ) 1 . 1 单正态总体均值的假设检验 1. 1 . 1 方差已知 对于一个正态总体均值的假设检验 , 如果方差 2 μ = μ0 μ ≠μ0 T = ∪( tα ( n - 1) , + ∞) σ2 0 未知 ξ μ0 2 ˉ - n μ ≤μ μ μ , + ∞ ( ( ) ) tα n - 1 0 0 S μ ≥μ0 μ μ0 ( - ∞, - tα( n - 1) ) σ2 0 已知 ,在给定的显著性水平α下 ,选用统计量 U = 1 . 2 双正态总体均值的假设检验 ξˉ - μ0 n ～ N (0 ,1) ,然后根据双侧检验或单侧检验 设ξ1 ,ξ2 , ,ξm 是来自总体 N (μ1 ,σ1 ) 的样本 , 2 σ0 2 η1 ,η2 , ,ηm 是来自总体 N (μ2 ,σ2 ) 的样本 ,给定显 确定拒绝域 ,并作出判断。具体检验法则见表 1 : 著性水平α。 表 1 方差已知条件下单正态总体均值的假设检验表 1. 2. 1 1 、σ2 已知 σ2 2 条件 原假设 备择假设 检验统计量 拒绝域 ( - ∞, - uα ) ∪ 对于两个正态总体均值的假设检验 , 当已知 2 μ = μ0 μ ≠μ0 U = ( uα , + ∞) σ2 ξˉ - ηˉ 0 已知 ξˉ - μ0 2 σ2 2 1 、σ2 时 ,选取检验统计量 U = ～ N ( 0 , μ ≤μ0 μ μ0