展开和折叠（鲁教）.ppt

§1.2 展开与折叠 准备一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成下面的三种形状，你能想象出哪一个可以叠成多面体？ 做一做 三棱锥的平面展开图 下面四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗? 试一试 想一想: 圆锥、圆柱的侧面展开，会得到什么图形？ 圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形 。在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张.今天我们要讨论的是一些简单多面体的平面展开图(net). 多面体(polyhedron)是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的棱将它剪开，可以把多面体变成一个平面图形. 把同一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开所得到的平面图形是否一样? 你能设法得到下列平面图形吗？ 先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？ 同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.想想看，下面的图形都是正方体的展开图吗? 议一议: 怎样把所得到的 正方体表面展开图进行 分类? 练习 1.下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称. 2、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题： (1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面? (2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面? (3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面? 3.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？ G F E D C B A 4.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？ 黑 红 红 兰 兰 黄 黄 白 绿 甲 乙 丙 名称 各面形状 面数f 棱数e 顶点数v f+v-e 正四面体 正三角形 4 2 正六面体 正方形 正八面体 正三角形 6 正12面体 正五边形 30 正20面体 正三角形 12 根据正多面体填写下表 6 12 8 2 6 8 12 12 2 2 2 20 20 30 4 结论：面数f +顶点数v -棱数e = 2 课堂小结: 1、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们对棱柱的侧面展开有一定的认识。 2、通过动手操作，我们知道圆柱、圆锥的侧面可以展开成平面图形。 作业： 1、习题1.2 1、2 　 谢谢