（人）版四年级上册数学~商的变化规律教(学）案~教学教案.doc

商的变化规律 教学内容： 人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。 教学目标： 1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。 2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。 教学重难点： 重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 难点：运用商不变的规律进行简便运算。 教学方法： 通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教学准备：课件 教学过程： 故事导入 结合幻灯片图片讲述故事：这幅图片讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。后来，孙悟空改成20天给他200块饼。猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。 孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。（板书课题） 探究新知 商随除数变化而变化的规律 要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。 （一分钟后请同学公布答案） 教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。 学生：商分别是100、10、5。 教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？ ……（观察学生反应） 教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？ 学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。 教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？ 学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。 教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？ 学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。 教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数？ 学生：乘以。 教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数？ 学生：除以。 教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反而除以几”，对不对？ 学生：对。 （结合幻灯片解说） 教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。 学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。 教师：如果除数乘以0呢？比如200÷（20×0）可以吗？ 学生：不行。因为20×0=0，0不能做除数。 教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？ 学生：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。 教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 学生观察思考后回答。 学生：被除数不变，除数是逐渐缩小的，商是逐渐扩大的。 教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说法该怎么说？ 学生：被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘以几。 教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？ 学生归纳，教师补充并板书： 被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几； 商随被除数变化而变化的规律 教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。（幻灯片出示题目，学生动手计算） 学生汇报答案后，教师引导。 教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？ 观察学生反应后，再提示。 教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分析。 留时间给学生自主思考。 教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？ 学生总结，教师补充后板书： 除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。 探究商不变的规律 教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了，若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化呢？同样，我们通过实例来寻找（幻灯片出示表格），先做下面的题目，看看能否从中发现什么规律？ 被除数 14 140 280 560 5600 除数 2 20 40 80 800 商 学生动手计算，并观察思考。公布计算结果后，教师根据实际情况适时进行提问引导。 教师：表中的什么数有变化？什么数没有变化？ 学生：被除数和除数都变化了，商没有变化——都是7。 教师：被除数、除数和商的变化有什么规律？同样，我们可以先往一个方向看——从左往右看。 学生：从左往右看，被除数和除数是同时扩大的，并且扩大的倍数是相同的。 学生甲：第2栏同第1栏相比较，被除数和除数都乘了10，商没变。 学生乙：第3栏同第2栏相比较，被除数和除数都乘了2，商没变。 …… 教师：大家都说的很不错