山东省高考数学仿真模拟试题和标准答案.doc

PAGE / NUMPAGES 2010年高考模拟数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设全集是实数集，与都是的子集（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为（ ） （A） （B） （C） （D） 2.是虚数单位，已知，则（ ） （A） （B） （C） （D） 3．△ABC中，，则△ABC的面积等于（ ） A． B． C． D． 4．已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率 ( ) A．4 B． C．－4 D．－14 5.某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计）( ) A. 　　 B. C. 　 D. 6．已知，，则有( ) A B C D 开 始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A≤5 开 始 A=1，B=1 A=A+1 B=2B+1 A≤5 输出B 结束缚 是 否 A． B． C． D． 8．已知，那么 ( ) A．－2 B．2 C．－12 D．12 9．已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( ) A． B． C． D． 10．从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为 （ ） A．5 B．10 C．20 D． 11．若实数x，y满足不等式的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．设函数的定义域为，且，若， ，则a的取值范围是（ ） A. (－∞, 3) B. (0, 3) C. (3, +∞) D. (－∞, 0)∪(3, +∞) 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请直接在答题卡上相应位置填写答案. 13．两曲线所围成的图形的面积是________。 14．四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是 15．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有 种。 16．对于大于1的自然数的次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中的最小数为，而的“分裂”中最大的数是，则 。 三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为，且当的最小值为0. （I）求函数的表达式； （II）在△ABC，若的值。 18．（本小题满分12分） 袋中装有大小相等的3个白球，2个红球和个黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球0分，用表示所得分数，已知得0分的概率为。 （Ⅰ）袋中黑球的个数； （Ⅱ）的概率分布列及数学期望. （Ⅲ）求在取得两个球中有一个是红球的条件下，求另一个是黑球的概率. 19．（本小题满分12分） 如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。 （I）求证：AF//平面BCE； （II）求证：平面BCE⊥平面CDE； （III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。 20．（本小题满分12分） 是首项的等比数列，且，，成等差数列， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，设为数列的前项和，若≤对一切恒成立，求实数的最小值. 21．（本小题满分12分） 已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P. （Ⅰ）求动点P的轨迹方程； （Ⅱ）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足 （O为原点），若存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由. 22．（本小题满分14分） 已知，函数. （Ⅰ）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）求函数在[0，1]上的最小值。 参考答案 1—6 CBDADD 7—12 DDBBCC 二、13． 14． 15． 16． 三、17．解：（I）………2分 依题意函数 所以 …………4分