高一数学期末试卷2019.1.10---答案.doc

PAGE PAGE 1 高一数学期末试卷2019.1.10参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D B C C D B A C B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 题号 答 案 题号 答 案 13 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共74分．） 17．（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）由已知得，所以．…………………………………………4分 （2）依题意得 ，…………………………………………………………6分 又， ，即，……………………………………………9分 解得． ……………………………………………………………………………10分 18.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）当时，，则．……………………4分 （Ⅱ），则．………………………………………………………………5分 （1）当时，，解得； ……………………………………………8分 （2）当时，由 得，即，解得． ………11分 综上， ． ……………………………………………………………………………12分 19.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ） ． ……………………………………………………4分 的最小正周期为， ，解得， ． ……………………………………………………6分 （Ⅱ）当时，单调递增，即 ． 单调递增区间是． ……………………………………12分 （注：答案的表达形式不唯一） 20.（本小题满分12分） 解: （Ⅰ）函数是定义在上奇函数， ，即，解得，经检验，符合题意， ． ………………………………………………………………………………2分 （Ⅱ）在上是增函数． ……………………………………………………………3分 证明如下： 由（Ⅰ）可得，，设，且，则 …………………………………………………6分 ，且， , ,即, 因此，在上是增函数．…………………………………………………………………8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）在上是增函数， 所以，不等式等价于， ……………………………………10分 解得， 不等式的解集为． ………………………………………………………12分 21.（本小题满分12分） 解：(Ⅰ)由题表作出，，，的对应点，它们分布在一条直线上，如图所示． …………………………………………………2分 设它们共线于，则取两点，的坐标代入得 ?…………………4分 ∴(，且)， 经检验，也在此直线上． ∴所求函数解析式为(，且)． ……………5分 （Ⅱ）由(Ⅰ)可得，实际意义表示：销售单价每上涨元，日销售量减少盆． ……………………………8分 （Ⅲ）依题意 (，且). ………11分 ∴当时，有最大值，故销售单价定为元时，才能获得最大日销售利润．……12分 22.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由于 ，，依题意可得 当时， ； 当时，， 故. …………………………………4分 （Ⅱ）由(Ⅰ)可得时，， 当，， 的最大值为． 又恒成立，恒成立，等价于． 实数的取值范围是．……………………………8分 （Ⅲ）依题意可得 不妨设，结合图像知，且，， 由得，所以，且， 当时递增，所以， 故的取值范围是．……………………………………………12分