广东省汕头市 九年级（上）第一次月考数学试卷 .docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 九年级（上）第一次月考数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. ax2+bx+c=0 B. 3x2?2x=3(x2?2)C. x2?1x=3 D. x2?4x=2x 一元二次方程（x+3）（x-3）=5x的一次项系数是（　　） A. ?5 B. ?9 C. 0 D. 5 在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=14x2，y=-14x2的共同特点是（　　） A. 关于y轴对称，开口向上 B. 关于y轴对称，y随x的增大而增大C. 关于y轴对称，y随x的增大而减小 D. 关于y轴对称，顶点是原点 将抛物线?y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的函数表达式为（　　） A. y=(?x+2)2?3 B. y=(?x+2)2+3C. y=(?x?2)2+3 D. y=(?x?2)2+3 如果-1是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　） A. 4 B. 2 C. ?4 D. ?2 用配方法解方程x2?23x?1=0应该先变形为（　　） A. (x?13)2=89 B. (x?13)2=?89 C. (x?13)2=109 D. (x?23)2=0 已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（　　） A. ±2 B. ±22 C. 2 D. ?2 某杂技团用68m长的幕布围成一个面积为300m2的矩形临时场地，并留出2m作为入口，则矩形场地的长为（　　） A. 20m B. 15m C. 25m D. 30m 关于x的一元二次方程kx2+4x-2=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A. k≥?2 B. k?2且k≠0 C. k≥?2且k≠0 D. k≤?2 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 一元二次方程（x-1）2=5的根是______． 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为______． 已知点A（4，y1），B（1，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是______ 有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为______． 已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表： x -1 0 1 2 3 y 5 1 -1 -1 1 则该二次函数图象的对称轴为直线______． 我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 某商店准备进一批季节性小家电，单价为每个40元，经市场预测，销售定价为每个52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个．商店若将准备获利2000元．（1）该商店应考虑涨价还是降价？请说明理由．（2）应进货多少个？定价为每个多少元？ 四、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 用公式法解方程：x2-4x+1=0 解方程：x（x-2）=2-x． （1）把二次函数y=-12x2+2x+1化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）顶点坐标：______；对称轴方程：______ 已知关于x的一元二次方程x2+mx-6=0．（1）求证：不论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若m=1，用配方法解这个一元二次方程． 已知关于x的一元二次方程m2x2+2（m-1）x+1=0有实数根．（1）求实数m的范围；（2）由（1），该方程的两根能否互为相反数？请证明你的结论． 如图，一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2的图象交于A、B两点．?（1）利用图中条件，求两个函数的解析式；（2）根据图象写出使y1＞y2的x的取值范围．  2016年底某市汽车拥有量为80万辆，而截止到2018年底，该市的汽车拥有量已达到115.2万辆．（1）求2016年底至2018年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为了控制汽车拥有量的增长速度，