用SPSS做回归分析报告.ppt

首先绘出散点图： Graphs →Scatter… →Simple 步骤： 根据散点图的形态可以认为变量X与Y之间具有对数曲线类型的回归方程： 通过点击右键观看选择适当的类型：Logarithmic 操作步骤：Analyze→Regression →Curve Estimation… 结果如右： 由图易知，结果方程与书上结果有差距 因此我们有理由怀疑，原来的数据可能有错误（一般是打印错误），再结合原数据分析发现，Y=110.62是比较合适的，更改后再求解 由图易知，结果方程与书上结果很接近 通过对图形仔细分析，可以发现X=14时，Y=106.62导致图形剧烈变化！ 例. 《概率论与数理统计》P286 例9.4.2 电容器充电到电压100伏时，开始放电测得时刻ti时的电压ui数据如下： ti(秒) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ui(伏) 100 75 55 40 30 20 15 10 8 5 3 找出时刻ti与电压ui的关系式。 思考：仍有差异的原因？ 知识回顾Knowledge Review 一、简介 在现实生活中，客观事物常受多种因素影响，我们记录下相应数据并加以分析，目的是为了找出对我们所关心的指标（因变量）Y有影响的因素（也称自变量或回归变量）x1、x2、…、xm，并建立用x1、x2、…、xm预报Y的经验公式： 从而用以进行预测或控制，达到指导生产活动的目的。 多元线性回归 以年龄为自变量x，血压为因变量y，可作出如下散点图： 年龄 39 47 45 47 65 45 67 42 67 56 36 50 39 21 44 血压 144 120 138 145 162 142 170 124 158 154 136 142 120 120 116 年龄 64 56 59 34 42 48 45 17 20 19 53 63 29 25 69 血压 162 150 140 110 128 130 135 114 116 124 158 144 130 125 175 例1、某医学研究所对30个不同年龄的人的血压（高压）进行了测量，得到如下数据： 为了判断经验公式是否可用线性函数来拟合，可以画出散点图观察。其方法如下： 双击 改变显示格式 改变坐标轴的显示 为了求得经验公式，可通过如下步骤进行： 从散点图可以看出年龄与血压有线性关系： 当自变量和因变量选好后，点击 OK 键 Model为回归方程模型编号(不同方法对应不同模型) R为回归方程的复相关系数 R Square即R2系数，用以判断自变量对因变量的影响有多大，但这并不意味着越大越好——自变量增多时，R2系数会增大，但模型的拟合度未必更好 Adjusted R Square即修正R2，为了尽可能确切地反映模型的拟合度，用该参数修正R2系数偏差，它未必随变量个数的增加而增加 Std. Error of the Estimate是估计的标准误差 结果说明——常用统计量： Sum of Squares为回归平方和（Regression）、残差平方和（Residual）、总平方和（Total） df 为自由度 Mean Square F Sig 为大于F的概率，其值为0.000，拒绝回归系数为0的原假设：b0=b1=0——即认为回归方程显著性成立 结果说明——方差分析： Model 为回归方程模型编号 Unstandardized Coefficients 为非标准化系数，B为系数值，Std.Error为系数的标准差 Standardized Coefficients 为标准化系数 t 为t检验，是偏回归系数为0(和常数项为0)的假设检验 Sig. 为偏回归系数为0 (和常数项为0)的假设检验的显著性水平值 B 为Beta系数，Std.Error 为相应的标准差 结果说明——回归系数分析： 第一导丝盘速度Y是合成纤维抽丝的重要因素，它与电流的周波X有密切关系，由生产记录得： 周波X 49.2 50.0 49.3 49.0 49.0 49.5 49.8 49.9 50.2 50.2 速度Y 16.7 17.0 16.8 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 17.0 17.1 试求Y对X的经验回归直线方程，并求误差方差σ2的无偏估计值。 检验X与Y之间是否存在显著的线性关系（取α=0.01）？ 例. 《概率论与数理统计》P267 例9.2.1 检验说明线性关系显著 操作步骤：Analyze→Regression →Linear… →Statistics→Model fit Descriptives 结果： 对于多元线性回归主要需研究如下几个问题： 建立因变量Y与x1、x2、…、xm