2017—2018学年湘教版九年级数学下册第1章《二次函数》小结与复习总结①(1.1—1.2)课件-.ppt

* 澧县张公庙中学 夏国兵 九年级C156数学小结与复习课件 内容：第1章《二次函数》小结与复习①（1.1—1.2） 课题：二次函数的定义与性质 1.1—1.2知识框图，整体把握 1、 2、 小结与复习 一、重新认识二次函数 3、二次函数的性质指标清理 小结与复习 一、重新认识二次函数 释疑 2. 是最基本、最简单的抛物线，把它上下 平移可以得到， 左右平移可以得到， 上下、左右平移可以得到 二、释疑解惑，加深理解 1.由于 所以 与 可以相互转化. 释疑 3.利用二次函数解法实际问题时,自变量的取值范围 要结合具体问题来确定，因此有时图像只是抛物线 的一部分。 如图：当2＜x＜5时, 1＜y＜4 三、典例精析，温故新知 A. B. C. D. 例1 下列函数中,是二次函数的是( ) 【解析】选项A符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确； 选项B不是整式形式，错误；选项C不含二次项，错误； 选项D，二次项系数a=0时，不是二次函数，错误. A 举例 例2 抛物线y=-(x-1)2是由抛物线y=-(x+3)2向 平移 个单位得到的；平移后的抛物线对称轴 是 ，顶点坐标是 ，当x= 时， 函数y有最 值，其值是 . 举例 三、典例精析，温故新知 【解析】本题因为a=-1＜0，所以抛物线开口向下， 函数有最大值； 掌握“左加右减”的平移规律时，关键是把握平移方向. 举例 【解析】∵抛物线开口向上,即a＞0;与y轴的交点在x轴下方，即c＜0,∴ac＜0,①正确；由函数图象与x轴的交点坐标（-1，0），（3，0），可得方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3,②正确； 例3 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象， 在下列说法中：①ac＜0; ②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3; ③a+b+c＞0； ④当x＞1时，y随着x的增大而增大. 正确的说法有 .(请写出所有正确说法的序号) 三、典例精析，温故新知 由函数图象与x=1的交点位置位于x轴下方，即a+b+c＜0，③错误；由函数图象可得抛物线的对称轴为x=1,当x＞1时，y随着x的增大而增大，故正确的说法有①②④. 例4 如图，利用一面墙（墙长为15m)和30m长的篱笆来围矩形场地，若设垂直墙的一边长为x(m)，围成的矩形场地的面积为y(m2). (1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的 取值范围; (2)怎样围成一个面积为112m2的矩形场地？ （3）若要围成一个面积最大的矩形场地，则矩形场地的长和宽各应是多少？ 【解析】 （1）∵AD=BC=x,∴AB=30-2x,由题意得y=x(30-2x) =-2x2+30x(7.5≤x＜15); (2)当y=112时，-2x2+30x=112, 解得:x1=7,x2=8, 当x=7时，AD=BC=7m, AB=30-2×7=16m(大于围墙的长度，舍去）. 当x=8时，AD=BC=8cm,AB=30-2×8=14m(符合题意) ∴当垂直于墙面的边长为8m时，可以围成面积为112m2的矩形场地. (3)y=-2x2+30x ∴当x=m时，围成的面积最大，此时矩形的宽为m,长为15m. 练一练 四、合作学习、深化理解 1.将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数解析式是（ ） A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2-2 2.已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示： 点A（x1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上，则当1＜x1＜2, 3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是（ ） A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1≥y2 D.y1≤y2 练一练 四、合作学习、深化理解 3.某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.经市场调查