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高等学校计算机公共教学改革与实践 第一章 计算机基础知识 1.1 二进制与数据的编码 1.2 微型计算机的组成和基本原理 1.3 计算机软件系统 1.4 数据存储 1.5 计算机与信息的安全 1.6 相关法律法规与伦理道德问题 第一章 计算机基础知识 1.1 二进制与数据的编码 1.2 微型计算机的组成和基本原理 1.3 计算机软件系统 1.4 数据存储 1.5 计算机与信息的安全 1.6 相关法律法规与伦理道德问题 1.1 二进制与数据的编码 一、数的进制与转换 二、原码、反码与补码 三、数的定点表示和浮点表示 四、数据的存储单位 五、字符编码 一、数的进制与转换 1．数的进制 2．不同进制数之间的转换 1．数的进制 1.数制的概念 数制（Numbering system）即表示数值的方法，有非进位数制和进位数制两种。 表示数值的数码与它在数中的位置无关的数制称为非进位数制。 按进位的原则进行计数的数制称为进位数制，简称“进制”。 2、基本特点 数制的基数确定了所采用的进位计数制。 表示一个数字时所用的数字符号的个数称为基数（Radix）。如十进制数 制的基数为10；二进制的基数为2。 逢N进一。 如十进制中逢10进1；八进制中逢8进1；二进制中逢2进1；十六进制中逢16进1。(见表1.1) 采用位权表示法。 如任何一个r进制具有有限位小数的正数，都可以表示为： 其中： 对于数字的n位整数部分，可以用以下的数学式子描述： 对于数字的m位的小数部分，可以用以下的数学式子描述： 1．数的进制(续) 在输入输出数据时，可以用数据后加一个特定的字母来表示它所采用的进制：字母D表示数据为十进制（也可以省略）；字母B表示数据为二进制；字母O表示数据为八进制；字母H表示数据为十六进制。 举例： 567.17D（十进制的567.17） 110.11（十进制的110.11，省略了字母D） 110.11B（二进制的110.11） 245O（八进制的245） 234.5BH（十六进制的234.5B） 234.5B（错误的数据表示方法）。 一、数的进制与转换 1．数的进制 2．不同进制数之间的转换 2．不同进制数之间的转换 二进制数转换为十进制数 十进制数转换为二进制数 二进制转换为八进制、十六进制 2．不同进制数之间的转换(续) 二进制数转换为十进制数 根据公式（1-1）、(1-2)、(1-3），对于一个二进制数，如果希望求出它对应的十进制数，可以写出该数的位权展开式，从而很容易地算出它所对应的十进制数。 举例: =1×20+0×21+1×22+0×23+1×24+0×25+1×26+1×27=213D 0.1101B=1×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4=0.5+0.25+0.0625=0.8125D 2．不同进制数之间的转换(续) 十进制数转换为二进制数 （1）对公式（1-2）稍作分析知，整数部分的转换可采用“除基数取余法”，即用基数2多次去除被转换的十进制数，记下余数的值，直到商为0。将每次所得到的余数按逆序排列，就是转换后的二进制数。 【例1.1】 158D=？B 2．不同进制数之间的转换(续) 十进制数转换为二进制数 (续) （2）分析公式（1-3），小数部分的转换可采用“乘基数取整法”，即用基数2多次乘十进制的小数部分，每次相乘后取整数部分按正序排列，就是所对应的二进制数。 。 例 0.8125D=？B 2．不同进制数之间的转换(续) 二进制转换为八进制、十六进制 1个八进制位等于3个二进制位，1个十六进制位等于4个二进制位。因此，实现二进制数与八进制数、二进制数与十六进制数之间的转换比较容易。 【例1.2】 1101001111001.11011B= ? O = ？H 1.1 二进制与数据的编码 一、数的进制与转换 二、原