（人）版数学必修二第四章圆和方程知识点总结.doc

第四章　圆与方程 4．1　圆的方程 4．1.1　圆的标准方程 　　　　　　　　　　　　　 　　　 1．以(3，－1)为圆心，4为半径的圆的方程为(　　) A．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 B．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 C．(x－3)2＋(y＋1)2＝16 D．(x＋3)2＋(y－1)2＝16 2．一圆的标准方程为x2＋(y＋1)2＝8，则此圆的圆心与半径分别为(　　) A．(1,0)，4 B．(－1,0)，2 eq \r(2) C．(0,1)，4 D．(0，－1)，2 eq \r(2) 3．圆(x＋2)2＋(y－2)2＝m2的圆心为________，半径为________． 4．若点P(－3,4)在圆x2＋y2＝a2上，则a的值是________． 5．以点(－2,1)为圆心且与直线x＋y＝1相切的圆的方程是____________________． 6．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为(　　) A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1 C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1 7．一个圆经过点A(5,0)与B(－2,1)，圆心在直线x－3y－10＝0上，求此圆的方程． 8．点P(5a＋1,12a)在圆(x－1)2＋y2＝1的内部，则a的取值范围是(　　) A．|a|＜1 B．a＜eq \f(1,13) C．|a|＜eq \f(1,5) D．|a|＜eq \f(1,13) 9．圆(x－1)2＋y2＝25上的点到点A(5,5)的最大距离是__________． 10．设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A，B两点，且弦AB的长为 2 eq \r(3)，求a的值． 4.1.2　圆的一般方程 　　　　　　　　　　　　　 　　　 1．圆x2＋y2－6x＝0的圆心坐标是________． 2．若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(2，－4)为圆心，以4为半径的圆，则F＝________. 3．若方程x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圆，则k的取值范围是(　　) A．k1　　　　 B．k1　　　 C．k≥1　　　 D．k≤1 4．已知圆的方程是x2＋y2－2x＋4y＋3＝0，则下列直线中通过圆心的是(　　) A．3x＋2y＋1＝0 B．3x＋2y＝0 C．3x－2y＝0 D．3x－2y＋1＝0 5．圆x2＋y2－6x＋4y＝0的周长是________． 6．点(2a,2)在圆x2＋y2－2y－4＝0的内部，则a的取值范围是(　　) A．－1a1 B．0a1 C．－1aeq \f(1,5) D．－eq \f(1,5)a1 7．求下列圆的圆心和半径． (1)x2＋y2－x＝0； (2)x2＋y2＋2ax＝0(a≠0)； (3)x2＋y2＋2ay－1＝0. 8．过点A(11,2)作圆x2＋y2＋2x－4y－164＝0的弦，其中弦长为整数的共有(　　) A．16条 B．17条 C．32条 D．34条 9．已知点A在直线2x－3y＋5＝0上移动，点P为连接M(4，－3)和点A的线段的中点，求P的轨迹方程． 10．已知方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0表示一个圆． (1)求t的取值范围； (2)求圆的圆心和半径； (3)求该圆的半径r的最大值及此时圆的标准方程． 4．2　直线、圆的位置关系 4．2.1　直线与圆的位置关系 　　　　　　　　　　　　　 　　　 1．直线y＝x＋3与圆x2＋y2＝4的位置关系为(　　) A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 2．下列说法中正确的是(　　) A．若直线与圆有两个交点，则直线与圆相切 B．与半径垂直的直线与圆相切 C．过半径外端的直线与圆相切 D．过圆心且与切线垂直的直线过切点 3．若直线x＋y＝2与圆x2＋y2＝m(m0)相切，则m的值为(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(2),2) C.eq \r(2) D．2 4．(2013年陕西)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　) A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 5．经过点M(2,1)作圆x2＋y2＝5的切线，则切线方程为(　　) A.eq \r(2)x＋y＝5 B.eq \r(2)x＋y＋5＝0 C．2x＋y＝5 D．2x＋y＋5＝0 6．(2013年浙江)直线y＝2x＋3被圆x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦长等于________． 7．已知直线kx－y＋6＝0被圆x2＋y2＝25所截得的弦长为8，求k的值． 8．由直