至诚学院院选课《运筹学》期末大作业2012A.doc

至诚学院院选课《运筹学》期末大作业A 一、建立线性规划模型。（30分） 某公司生产I、II两种产品，市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1—4月每月需10000件，5—9月每月30000件，10—12月每月100000件；产品II在3—9月每月15000件，其他月每月50000件。该公司生产这两种产品成本为：产品I在1—5月内生产每件5元，6—12月内生产每件4.5元；产品II在1—5月内生产每件8元，6—12月内生产每件7元。该公司每月生产这两种产品的能力总和不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II每件0.4立方米，该公司仓库容量为15000立方米，占用公司仓库每月每立方米库容需1元；如该公司仓库不足时，可从外面租借，租用外面仓库每月每立方米库容需1.5元。试问在满足市场需求的情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少？ 解： 设第一个月生产产品1为X1……第12月生产产品1为X12设第一个月生产产品2为Y1……第12月生产产品2为Y12设T1为第一个月产品1库存……T12为第12个月产品1库存设W1为第一个月产品2库存… W12为第12个月产品2库存 设1到12月租用仓库的库存量分别为e1，e2，e3,...e12. 设一个0-1变量 Y1.Y2....Y12对应e1.e2,....e12， Y=1时才表示有租用仓库 min=(x1+x2+x3+x4+x5)*5+(x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12)*4.5+(y1+y2+y3+y4+y5)*8+(y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12)*7+(t1+t2+t3+t4+t5+t6+t7+t8+t9+t10+t11+t12)*0.2+ (w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8+w9+w10+w11+w12)*0.4; t1=x1-10000; t2=x1+x2-20000; t3=x1+x2+x3-30000; t4=x1+x2+x3+x4-40000;t5=x1+x2+x3+x4+x5-70000; t6=x1+x2+x3+x4+x5+x6-100000; t7=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7-130000; t8=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8-160000;t9=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9-190000; t10=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10-290000;t11=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11-390000;t12=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12-490000;w1=y1-45000; w2=y1+y2-90000; w3=y1+y2+y3-105000; w4=y1+y2+y3+y4-120000; w5=y1+y2+y3+y4+y5-135000;w6=y1+y2+y3+y4+y5+y6-150000; w7=y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7-165000;w8=y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8-180000;w9=y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9-195000;w10=y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10-240000;w11=y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11-285000;w12=y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12-330000; 约束条件：t10;t20;t30;t40;t50;t60;t70;t80;t90;t100;t110;t120; w10;w20;w30;w40;w50;w60;w70;w80;w90;w100;w110;w120;x1+y1120000;x2+y2120000;x3+y3120000;x4+y4120000;x5+y5120000;x6+y6120000; x7+y7120000;x8+y8120000;x9+y9120000;x10+ x11+ x12+ 利用软件求解得出： ????????????????????????????? X1???????? 10000.00???????????? 0.000000????????????????????????????? X2???????? 10000.00??????????