合肥市2019届高三第二次教学质量检测文科数学考试试题答案-.doc

PAGE PAGE 3 合肥市2019届高三第二次教学质量检测 数学试题(文科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合，，则 A. B. C. D. 2.若复数满足，则 A.1 B. C.2 D. 3.若双曲线()的焦点到渐近线的距离是，则的值是 A. B. C.1 D. 4.在中，，若，则 A. B. C. D. 5.下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 　 空调类 冰箱类 小家电类 其它类 营业收入占比 90.10% 4.98% 3.82% 1.10% 净利润占比 95.80% -0.48% 3.82% 0.86% 则下列判断中不正确的是 A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损 B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供 D.剔除冰箱类销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低 6.若在所围区域内随机取一点，则该点落在所围区域内的概率是 A. B. C. D. 7.我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六尺；问亭方几何？”大致意思是：有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈；现从上面截去一段，使之成为正四棱台状方亭，且正四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的体积是(注：丈尺) A.1946立方尺 B.3892立方尺 C.7784立方尺 D.11676立方尺 8.若将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数的图象，则下列说法正确的是 A.函数的图象关于点对称 B.函数的周期是 C.函数在上单调递增 D.函数在上最大值是1 9.设函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 11.函数的图象大致为 12.在平面直角坐标系中，圆经过点(0，1)，(0，3)，且与轴正半轴相切，若圆C上存在点，使得直线与直线()关于轴对称，则的最小值为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡上的相应位置. 13.若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是 　　. 14.设等差数列的前项和为，若，则 . 15.若，则 . 16.已知椭圆()的左、右焦点分别为，为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆上，则该椭圆的离心率为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分12分) 在中，角的对边分别是.已知. (Ⅰ)求角的值； (Ⅱ)若，求的面积. 18.(本小题满分12分) 如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，. (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积. 19.(本小题满分12分) 为了了解地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据： 年份 2014 2015 2016 2017 2018 足球特色学校(百个) 0.30 0.60 1.00 1.40 1.70 (Ⅰ)根据上表数据，计算与的相关系数，并说明的线性相关性强弱(已知：，则认为线性相关性很强；，则认为线性相关性一般；，则认为线性相关性较弱)； (Ⅱ)求关于的线性回归方程，并预测地区2019年足球特色学校的个数(精确到个). 参考公式：，，，， 20.(本小题满分12分) 已知直线与焦点为的抛物线()相切. (Ⅰ)求抛物线的方程； (Ⅱ)过点的直线与抛物线交于，两点，求，两点到直线的距离之和的最小值. 21.(本小题满分12分) 已知函数(). (Ⅰ)求的单调区间； (Ⅱ)若对于任意的(为自然对数的底数)，恒成立，求的取值范围. 请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑. 22.(本小题满分10