2013高中一年级数学必修1课件_3.2.2对数函数(新人教B版).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 答案：A 答案：B [例2]　作出函数y＝lg|x|的图象，由图象判断其奇偶性，并求出f(x)0的解集． [思路点拨]　先去掉绝对值符号，画出y轴右边的图，再由对称性作出另一部分，最后结合图象求解集． [一点通]　 (1)作函数图象的基本方法是列表描点法．另外，对形如y＝f(|x|)的函数可先作出y＝f(x)的图象在y轴右侧的部分，再作关于y轴对称的图象，即可得到y＝f(|x|)的对于函数．y＝|f(x)|，可先作出y＝f(x)的图象，然后x轴上方的不动，下方的关于x轴翻折上去即可得到y＝|f(x)|的图象． (2)如果只需要作出函数的大致图象，可采用图象变换的方法． 4．函数y＝|lg(x－1)|的图象是 (　　) 答案：C 答案：A [例3]　(12分)比较下列各组数的大小： (1)log2π与log20.9； (2)log20.3与log0.20.3； (3)log0.76，0.76与60.7； (4)log20.4，log30.4. [思路点拨]　观察各组数的特征，利用对数单调性比较大小． [精解详析]　(1)因为函数y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数，π0.9，所以log2πlog20.9. (3分) (2)因为log20.3log21＝0，log0.20.3log0.21＝0， 所以log20.3log0.20.3. (6分) (3)因为60.760＝1，00.760.70＝1， 又log0.76log0.71＝0，所以60.70.76log0.76. (9分) (4)底数不同，但真数相同，根据y ＝logax的图象在a1，0x1时，a越大， 图象越靠近x轴，如图所示，知log30.4log20.4. (12分) [一点通]　利用函数的单调性可进行对数大小的比较，常用的方法有： (1)同底数的两个对数值的大小比较，由对数函数的单调性比较； (2)底数不同且真数也不相同的两个对数值的大小比较，常用引入中间变量法比较，通常取中间量为－1，0，1等． (3)底数不同而真数相同的两个对数值的大小比较，常用数形结合思想来解决；也可用换底公式化为同底，再进行比较． 6．若a＝log0.23，b＝log0.2e，c＝log0.20.3，则 (　 　) A．abc　　　　　　　 B．abc C．acb D．cab 解析：∵0.3e3，且y＝log0.2x在(0，＋∞)上是减函数，∴cba. 答案：B 答案：C (1)函数y＝logax(a0且a≠1)的底数变化对图象位置的影响 ①上下比较：在直线x＝1的右侧，a1时，a 越大，图象向右越靠近x轴；0a1时，a越小，图象向右越靠近x 轴． ②左右比较：比较图象与y＝1的交点，交点的横坐标越大，对应的对数函数的底数越大． (2)对数函数的单调性与底数的大小有关系，因此讨论对数函数的单调性时，一定要明确底数与1的大小关系．与对数函数有关的函数的单调性往往也与底数有关系，其解决依据就是函数单调性的定义． 知识回顾Knowledge Review * * * * * * * * 返回 3.2 对数与对数函数 3.2.2 对 数 函 数 把握热点考向 应用创新演练 第三章 基本初等函数(Ⅰ) 考点一 考点二 理解教材新知 知识点一 知识点二 考点三 在前面我们讲过了指数函数：y＝ax(a0，且a≠1). 问题1：将指数式化成对数式得到什么？ 提示：x＝logay. 问题2：在上述关系中，以y代替x，以x代替y得到什么关系？ 提示：y＝logax. 对数函数的概念 函数 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 . y＝logax(a＞0，且a≠1) x (0，＋∞) 提示： 问题2：两图象与x轴交点坐标是什么？ 提示：交点坐标为(1，0)． 问题3：两函数单调性如何？ 问题4：函数y＝2x与y＝log2x的图象有什么关系？定义域、值域有什么关系？ 提示：图象关于直线y＝x对称，定义域和值域互换． 图像 性 质 定义域： 值域： 过点 ，即当x＝1时，y＝0 在(0，＋∞)上是 在(0，＋∞)上是 (0，＋∞) R (1，0) 增函数