铁路信号可靠性理论及应用.ppt

下面，我们以一个单元的可修系统为例。为了讨论方便，我们作如下假定： (1)组成系统单元的寿命和维修时间的分布均为指数分布； (2)X(t)表示系统在时刻t的状态； (3)每个单元处于什么状态是相互独立的。 若系统是由一个单元和一组维修人员组成，此时单元工作，系统亦工作；单元故障，系统也就故障。该系统是最简单的可修系统。若系统处于修复状态，则当单元修复后，单元重新开始工作，系统也就处于工作状态了。用1表示系统的正常状态，2表示故障状态 假定单元的故障率及修复率分别为λ和μ，根据状态转移图，可写出马尔可夫链的矩阵P()(称为微系数矩阵)，即 * 串联系统 由n个单元组成的串联系统表示当这n个单元都正常工作时，系统才正常工作，换句话说，当系统任一单元失效时，就引起系统失效。 串联系统特点 (1)串联系统韵可靠度低于该系统的每个单元的可靠度，且随着串联单元数量的增大迅速降低； (2)串联系统的失效率大于该系统的各单元的失效率； (3)串联系统的各单元寿命服从指数分布，该系统寿命也服从指数分布。 并联系统 由n个单元组成的并联系统。并联系统是表示当这，1个单元都失效时，系统才失效，换句话说，当系统的任一单元正常工作时，系统正常工作。 并联系统特点 (1)并联系统的失效概率低于各单元的失效概率； (2)并联系统的可靠度高于各单元的可靠度； (3)并联系统的平均寿命高于各单元的平均寿命。这说明，通过并联可以提高系统的可靠度； (4)并联系统的各单元服从指数寿命分布，该系统不再服从指数寿命分布。 m／n(G)表决系统 n中取m系统是指由n个单元组成的系统中，至少有m个单元正常工作系统才正常工作，记为m／n(G)。 三取二冗余结构图 系统A 系统C 系统B 表决器 输入1 输入3 输入2 输出 异或 异或 异或 (1) 一个单元的可靠度高于二单元串联系统的可靠度，但低于二单元并联系统的可靠度； (2)2／3(G)系统的平均寿命为一个单元的平均寿命的5／6倍，显然低于一个单元的平均寿命。那么2／3(G)系统的平均寿命降低了，为何要采取这种既增大成本、又增加系统的体积、重量的表决结构呢? 。 事实上，在工程实践中，对许多要求较高工作可靠度的系统来说，平均寿命并不是十分重要的可靠性指标，用户更感兴趣的，或者说至关重要的可靠性指标应是达到一定要求的可靠水平r(如r=0.95、r=0.99、r=0.999等)的可靠寿命 混联系统 串——并联系统 并-----串系统 旁联系统 为了提高系统的可靠度，除了多安装一些单元外，还可以储备一些单元，以便当工作 单元失效时·，能立即通过转换开关使储备的单元逐个地去替换，直到所有单元都发生故障时为止，系统才失效，这种系统称为旁联系统。 旁联系统与并联系统的区别在于：并联系统中每个单元一开始就同时处于工作状态，而旁联系统中仅用一个单元工作，其余单元处于待机工作状态。 2.2维修性理论 维修性是指在规定的条件下使用的可维修产品，在规定的时间内，按规定的程序和法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能的能力。这里，规定的条件是指维修三要素：产品维修的难易程度(可维修性)；维修人员的技术水平；维修设施和组织管理水平(备用件、工具等的准备情况)。 2.2.1 维修度 维修度(Maintainability)是指在规定的条件下使用的产品发生故障后，在规定的时间(0，t)内完成修复的概率，记为M(t)。 M(t)=P(Y≤t)=G(t) （2-2-1） 维修度是时间(维修时间t)的函数，故又称为维修度函数M(t)，它表示当t=0时，处于失效或完全故障状态的全部产品在t时刻前经修复后有百分之多少恢复到正常功能的累积概率。     2.2.2 修复率 修复率指修理时间已达到某一时刻但尚未修复的产品在该时刻后的单位时间内完成修理的概率，可表示为(t)。它是用单位时间修复发生故障的产品的比例来度量维修性的一个尺度。 (2-2-2) 式中 m(t)——维修时间的概率密度函数，即 （2-2-3） 若M(t)服从指数分布，即 （2-2-4） 则修复率为常数 。  2.2.3 平均修复时间MTTR 平均修复时间是指可修复的产品的平均修理时间，其估计值为修复时间总