整式的概念个性化辅导教案.docVIP

. . 个性化辅导教案 学生 学校 年级 课次 科目 教师 日期 时段 课题 整式概念 教学目标 考点分析 理解用字母表示数的意义； 了解整式的概念，理解单项式的系数与次数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系； 有关同类项概念的计算； 会解决常见的找规律题目； 教学重点 难点 综合应用 教学内容 知识点1 代数式 用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式. 例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等. 知识点2 列代数式时应该注意的问题 (1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”. 如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2. (2)数字通常写在字母前面. 如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b). (3)带分数与字母相乘时要化成假分数. 如：2×ab=ab，切勿错误写成“2ab”. (4)除法常写成分数的形式. 如：S÷x=. 知识点3 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 【例1】（1）某种足球元，则涨价后是 元； （2）箱橘子重，每箱重 ； （3）购买单价为元的笔记本8本，共需人民币 元； （4）小明的体重是，小红比小明重，则小红的体重是 ； （5）练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a本练习本，b支铅笔共需_____ 元． 评析：用字母表示问题中的数量关系，就是将表示数量关系的文字语言转化为数学语言。关键是审清题目，弄明白数量之间的关系，若对条件理解不透，很容易列出错误的式子,其次注意书写常数写在前面字母写在后面，有单位涉及加减运算的式子要加括号． 【练习】（1）在一次数学测验中，30名男生平均得分为a,20名女生平均得分为b，这个班所有同学的平均得分是（??? ）。 Ａ．?? Ｂ．?? Ｃ．?? Ｄ．? （2）一种小麦磨成面粉后重量减轻15%， m千克小麦，得到面粉（?? ）千克。 Ａ．（1+15%）m?? Ｂ．(1-15%)m?? Ｃ．??? Ｄ． ． （3）每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（ ） A、 B、 C、 D、 (4)一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ） A、ab B、a+b C、10a+b D、10b+a (5)设m是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是（ ） A、2m B、m+2 C、︱m︱ D、m2+2 （6）三个连续偶数中间的一个为2n，则这三个数的和表示为_________． 【例2】下列属于代数式的是（ ） A、S=ab B、a2－b2=(a+b)(a－b) C、2a+3 D、S=πR2． 【练习】 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式？ ⑴ ⑵ ⑶0 ⑷ ⑸ ⑹ = 7 \* GB2 ⑺ = 8 \* GB2 ⑻ 【例3】下列代数式书写规范的是（ ） A、a×2 B、1 a C、（5÷3）a D、2a2． 【练习】下列各式：⑴1ab ⑵ x﹒2 ⑶ 30%a ⑷ m－2℃ ⑸ ⑹ a－b÷c,其中不符合代数式书写要求的有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个． 小结：什么是代数式？代数式的书写需要注意什么？ 思想方法小结 在代数式里渗透了转化思想和推理思想. (1)转化思想表现为把实际问题中的数量关系转化为代数式或者给出代数式实际背景. (2)推理思想表现为用所学的知识去推导未知量，求代数式的值等. 知识点4 单项式及相关概念 像4x，υt，6a2，a3，-n，2πR，它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 知识规律小结 (1)圆周率π是常数，如2πR的系数是2π，次数是1；πR2的系数是π，次数是2. (2)当一个单项式的系数是1或-1时，通常省略不写系数，如a2bc，-abc等. (3)代数式的系数是带分数时，通常写成假分数，如1x2y写成x2y. 【例4】判断下列各式哪些是单项式？ ；②；③；④；⑤0；⑥；⑦；⑧3a+2b； ⑨y 【例