奉贤区2018年初三数学一模试卷.docVIP

. . 学校 学校 班级 准考证号 姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线…………………………… 九年级数学2017.12 （满分 150 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列函数中是二次函数的是（▲） （A）；（B）；（C）；（D）. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=，那么AB的长是（▲） （A）3；（B）；（C）；（D）. 3.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD：BD=1:3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（▲） （A）；（B）；（C）；（D）. 第5题图4.设n为正整数，为非零向量，那么下列说法不正确的是（▲） 第5题图 （A）表示n个相乘；（B）表示n个相加； （C）与是平行向量；（D）与互为相反向量. 5.如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（▲） （A）；（B）；（C）；（D）. 6.已知二次函数的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x ··· －1 0 1 2 ··· y ··· 0 3 4 3 ··· 那么关于它的图像，下列判断正确的是（▲） （A）开口向上；（B）与x轴的另一个交点是（3,0）； （C）与y轴交于负半轴；（D）在直线x=1的左侧部分是下降的. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.已知5a=4b，那么___________. 8.计算：tan60°－cos30°=___________. 9.如果抛物线的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是___________. 10.如果抛物线与抛物线关于x轴对称，那么a的值是___________. 11.如果向量满足关系式，那么=___________.（用向量表示） 12.某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是___________. 13.如图，已知，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，如果，那么的值是___________. 14.如果两个相似三角形的面积比是4:9，那么它们的对应角平分线之比是. 15.如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如果,AB=10，那么CD的长是. 16.已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是. 17.如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH=BC，那么sin∠BAC的值是. 18.已知△ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACB的正切值是.（用含m的代数式表示） 第 第13题图 第15题图 第17题图 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知抛物线. （1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）将这个抛物线平移，使顶点移到点P（2,0）的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程. 20.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，点E是边BC的中点，AE、BD想交于点F，过点F作FG∥BC，交边DC于点G. （1）求FG的长； 第20题图（2）设，，用的线性组合表示. 第20题图 21.（本题满分10分，每小题满分各5分） 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，，点D是AC的中点. （1）求线段BD的长； （2）点E在边AB上，且CE=CB，求△ACE的面积. A A B C E 第21题图 D 22.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分） 如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC上.已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°. （1）求传送带AB的长度； （2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1:2.求改造后传送带EF的长度.（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°