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PAGE 公式记得少，分数哪里找 罗Sir PAGE PAGE 7 平时努力，高考不费力 那些年我们一起背的公式——高中数学公式大全 一、对数： 1．对数恒等式：. 2．基本性质：，.（底对1，1对0） 3．运算性质：当时：（乘除变加减，指数提前面） ⑴； ⑵； ⑶. 4．换底公式： . 5．重要公式： 6．倒数关系：. 二、 函数与导数 1．几种常见函数的导数 ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧； eq \o\ac(○,9) 2．导数的运算法则 （1）. （2）. （3）. 三、三角函数 1． 特殊角0°，30°，45°，60°， 90°，180°，270°等的三角函数值. 0 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 1 不存在 -1 0 不存在 0 2．同角三角函数的基本关系式 (1) 平方关系：. (2) 商数关系：.(3) 倒数关系： 3. 三角函数的诱导公式 （概括为“符号看象限，纵变横不变”） (1) 诱导公式一： (2) 诱导公式二： （其中：） (3)诱导公式三： (4)诱导公式四： (5)诱导公式五： (6)诱导公式六： 4. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 （1）(2) （3）（4） (5）.(6). 5．二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)，变形： . (2) . 变形如下： 升幂公式： 降幂公式： (3). 6．辅助角公式 四、向量 1． 设，则： ⑴，⑵， ⑶，⑷. 2． 设，则： 3．向量的数量积： . 4． 在方向上的投影为：. 5． . 6． ， . 7． . 8．平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 设，则：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 9． 设，则： . 10．两向量的夹角公式 五、直线 1．倾斜角与斜率： 2．直线方程的五种形式： ⑴点斜式：；⑵斜截式：⑶两点式：； ⑷截距式： ⑸一般式：（A,B不同时为0） 3．两直线的位置关系： 有：⑴； ⑵和相交； ⑶和重合； ⑷. 4．两点间距离公式： 5．点到直线距离公式： 6．两平行线间的距离公式： ：与：平行，则 六、圆 1．圆的方程： ⑴标准方程：.其中圆心为，半径为. ⑵一般方程：.其中圆心为，半径为. 2．直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有三种: ; ; . 3．弦长公式：，（圆锥曲线也适用） 4．两圆位置关系： ⑴外离：；⑵外切：； ⑶相交：； ⑷内切：； ⑸内含：. 5．空间中两点间距离公式： 七、圆锥曲线 1．椭圆 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 定义 到两定点的距离之和等于常数2，即（） 范围 且 且 顶点 、 、 、 、 轴长 长轴的长 短轴的长 对称性 关于轴．轴对称，关于原点中心对称 焦点 、 、 焦距 离心率 弦长公式 ， 2．双曲线 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 定义 到两定点的距离之差的绝对值等于常数，即（） 范围 或， 或， 顶点 ． ． 轴长 实轴的长 虚轴的长 对称性 关于轴．轴对称，关于原点中心对称 焦点 ． ． 焦距 离心率 渐近线方程 3．抛物线 图形 标准方程 定义 与一定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点不在定直线上) 顶点 离心率 对称轴 轴 轴 范围 焦点 准线方程 焦点弦长 公式 参数的几何意义 参数表示焦点到准线的距离，越大，开口越阔 八、数列 1.等差数列 (1) 通项公式：an＝a1＋(n－1)d＝am＋(n－m)d. (2)等差中项 如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项且A＝eq \f(a＋b,2). (3)前n项和公式 Sn＝na1＋eq \f(n?n－1?,2)d＝eq \f(?a1＋an?n,2). （4）等差数列的性质 已知数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和. eq \o\ac(○,1)下标和与项的和的关系 若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq. 特别地：若m＋n＝2p，则am＋an＝2ap. eq \o\ac(○,2)任意两项的关