九年级上圆的有关性质同步练习.docVIP

. . 24.1.1 圆 要点感知1 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做_____.固定的端点O叫做_____，线段OA叫做_____.如图所示的圆可记作_____. 预习练习1-1 确定一个圆的条件是_____._____决定圆的位置，_____决定圆的大小. 要点感知2 (1)圆上各点到定点(圆心)的距离都等于_____(半径)；(2)到定点的距离等于_____的点都在同一个圆上. 预习练习2-1 如图，A，B是⊙O上的两点，若∠OAB=30°，则∠AOB=_____. 要点感知3 连接圆上任意两点的线段叫做_____，经过圆心的弦叫做_____.圆上任意两点间的部分叫做_____，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧叫做_____.能够重合的两个圆叫做_____；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做_____.直径是圆内最长的弦，同圆或等圆的半径相等. 预习练习3-1 如图所示，在圆O中，弦有_____，直径是_____，优弧有_____，劣弧有_____ . 知识点1 圆的有关性质 1.下列条件中，能确定一个圆的是( ) A.以点O为圆心 B.以2 cm长为半径 C.以点O为圆心，以5 cm长为半径 D.经过点A 2.下列命题中正确的有( ) ①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图所示，图中弦的条数为( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 4.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，则A，B，C，D四个点是否在同一个圆上,若在，说出圆心的位置，并画出这个圆. 知识点2 圆中的半径相等 5.如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为( ) A.38° B.52° C.76° D.104° 6.已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=( ) A.45° B.60° C.90° D.30° 7.如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B=∠C.求证：CE=BF. 8.下面3个命题：①半径相等的两个圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 10.下列四边形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形.其中四个顶点在同一个圆上的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.点P到圆上各点的最大距离为10 cm，最小距离为8 cm，则此圆的半径为( ) A.9 cm B.1 cm C.9 cm或1 cm D.无法确定 12.已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是_____. 13.已知，如图，OA,OB为⊙O的半径，C,D分别为OA,OB的中点.求证：AD=BC. 14.如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明. 15.如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E点,已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数. 挑战自我 16.如图，点A,D,G,M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，试比较a,b,c的大小. 24.1.2 垂直于弦的直径 要点感知1 圆是轴对称图形，它的对称轴是________. 要点感知2 垂直于弦的直径________，并且平分弦所对的________；平分弦(________)的直径________，并且平分________. 预习练习2-1 如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D，交⊙O于E，则下列说法错误的是( ) A.AD=BD B.∠AOE=∠BOE C.弧AE=弧BE D.OD=DE 2-2 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C.若AB=2，OC=1，则半径OB的长为________. 知识点1 认识垂径定理 1.(佛山中考)半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是( ) A.3 B.4 C. D. 2.(黔东南中考)如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6 cm，则AB的长为( ) A.4 cm B.3 cm