技侦情报信息的综合效能研究-同济大学数学系.PPT

信息工程大学信息工程学院韩中庚 铁路大提速下的弯道设计 报告人：韩中庚 铁路大提速下的弯道设计问题 1、问题的提出 1、问题的提出 2、问题的背景和产生过程 (1) 问题的背景 （1）列车通过弯道时受力分析 （1）列车通过弯道时受力分析 ３.问题的解决思路 * * 第九届华东地区数学建模竞赛 ---- 解放军信息工程大学 　1. 　问题的提出 　2. 　问题的背景和产生过程 　3. 　问题的解决思路概述 　4.　对问题的简单评述 　5.　一个预测赛题的问题 铁路弯道的设计是保证列车高速安全运行的关键问题之一。 影响列车在弯道上运行的主要因素有弯道的弯曲程度、外轨超高、列车的行驶速度和列车的重量，以及轨道和轮缘踏面的形状等. 铁路国际标准，二路轨宽距为1.435米（大约4.85 ft）;客车每节车自重15~17吨，平均载重量为10吨；货车每节车自重22吨，最大载重量为60吨;弯道设计半径最小不得少于350米。 (1) 分析研究与弯道设计和列车安全运行有关因素之间的关系。 (2) 如果客货车的重量一定，按我国目前的客货列车混合运行的模式，要保证货车时速在60~80公里/小时，客车时速在160~200公里/小时运行，则应该如何来设计弯道，才能保证列车的安全运行？ (3) 按照你的设计方案，对列车的最低允许速度、最高允许速度和相应的可靠性，以及进一步提速的可行性进行讨论。 返回 第九届华东地区建模竞赛 ---- 1994.12，第一条时速达160公里的广深准高速铁路建成; 1995.10，在繁忙干线沪宁线上进行提速试验获得成功，开行了最高时速为140公里的客车; 1997.4.１，低速行驶了几十年的中国铁路列车第一次普遍提速。京哈、京广、京沪三大干线开行的快速列车，最高时速达140公里，货车最高时速达80公里。 (1) 问题的背景 2000.10.21，第三次大提速，集中在陇海、兰新线、京九线和浙赣线上。提速后旅客特快列车最高时速达140公里以上，客车平均时速提高25.4％。 2001.11.21，实施了第四次大规模提速，提速范围覆盖了全国较大城市和大部分地区. 2004.4.18,实施了第五次大提速，三大干线京广、京沪最高速度达到每小时160至200公里，京九最高时速达到140至160公里。 　　　　　 第九届华东地区建模竞赛 ---- 2006.4.3，铁道部宣布京沪高速铁路开工建设，2010年投入运行，设计最高时速为300公里/小时。全线长1318公里，媒体称从上海到北京只要4个多小时，事实真如此吗？ 2007.4.18，实施了第六次大提速，第一阶段最高时速达200公里/小时以上的动车140对，个别区段最高时速达250公里/小时。预计到10月份的第二阶段实施大面积的提速到200公里/小时。　　　　　 （1)问题的背景 第九届华东地区建模竞赛 ---- 2、问题的背景和产生过程 “铁路大提速下的弯道设计”问题的想法和基本素材都起源于2004年到2005年 ； 　咨询了郑州火车站调度室和郑州铁路技术研究所，了解了很多有关铁路和火车方面的常识与参数。 　结合2006年京沪高速铁路的建设为全国大学生数学建模夏令营做了“铁路大提速下的京沪线列车调度”问题， (2) 问题的产生过程 3、问题的解决思路 （1） 列车通过弯道时受力分析 　列车运行时不安全的因素主要是由于轮轨间作用力不均衡，因此弯道设计中需要重点考虑的也是轮轨间的作用力。 问题1：弯道设计和列车安全运行有关因素的分析 第九届华东地区建模竞赛 ---- 第九届华东地区建模竞赛 ---- F’ F” G” G’ 列车在运行过程中也受到离心力的作用，其大小与向心力相同，方向相反。 （1）列车通过弯道时受力分析 第九届华东地区建模竞赛 ---- （2）列车运行中的力矩平衡分析 第九届华东地区建模竞赛 ---- 　　列车运行时，轮轨间作用力的作用点和重力的作用点不一致，所以需要做力矩的平衡分析。 F’ F” G” G’ 　以内轮轨接触点为支点，使得重心和外轮轨接触点的力矩保持平衡。 　以外轮轨接触点为支点，使得重心和内轮轨接触点的力矩保持平衡。 （3）轮轨的补超高分析 第九届华东地区建模竞赛 ---- 　　　当列车在弯道高于正常速度行驶时，在离心力的作用下，车厢将向外轨偏移，外轮以大半径在外钢轨上滚动，内轮以小半径在内钢轨上滚动，无形中提高了外轨超高。当外轮轮缘接触轨道时可造成补超高。 （3）轮轨的补超高分析 （4)各参数之间的关系与受力分析 第九届华东地区建模竞赛 ---- （4)各参数之间的关系与受力分析 （4)各参数之间的关系与受力分析 第九届华东地区建模竞赛 ---- 　　铁路弯道设计中所需要考虑的参数为：弯道圆