随机变量及分布列习题.docVIP

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 . 答案第 = page 6 6页，总 = sectionpages 8 8页 . 随机变量及分布列 1．已知随机变量，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2．已知随机变量X～N(3,σ2)，若P(Xa)=0.4 A. 0.4 B. 0.2 C. 0.1 D. 0.6 3．已知ξ～B(n,0.3)，Dξ=2.1，则n的值为（ ） A. 10 B. 7 C. 3 D. 6 4．集装箱有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖.若有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是（ ） A. 16625 B. 96625 C. 624 5．甲袋中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球为1个，标号为1的小球2个，标号为2的小球2个.从袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，则另一个标号也是1的概率为__________． 6．设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，P(ξ1)=p，则P(-1ξ0)=__________． 7．某人通过普通话二级测试的概率是13 A. 49 B. 19 C. 4 8．从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为奇数”，则P(B|A)=（ ） A. 47 B. 37 C. 2 9．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学， 位男同学中随机 抽取一个容量为的样本进行分析. （Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，求样本中男生、女生人数分别是多少； （Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为： ； 物理成绩由低到高依次为： ，若规定分（含分）以上为优秀，记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望. 10．某品牌汽车的店，对最近100份分期付款购车情况进行统计，统计情况如下表所示.已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌汽车，若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元. 付款方式 分3期 分6期 分9期 分12期 频数 20 20 （1）若以上表计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3为顾客，求事件：“至多有1位采用分6期付款“的概率； （2）按分层抽样方式从这100为顾客中抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量，求的分布列和数学期望. 11．某公司有五辆汽车，其中两辆汽车的车牌尾号均为1. 两辆汽车的车牌尾号均为2， 车的车牌尾号为6，已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车， 三辆汽车每天出车的概率均为， 两辆汽车每天出车的概率均为，且五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下： 车牌尾号 0和5 1和6 2和7 3和8 4和9 限行日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 （1）求该公司在星期一至少有2辆汽车出国的概率； （2）设表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求的分布列及期望. 12．拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展．某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表： 有明显拖延症 无明显拖延症 合计 男 35 25 60 女 30 10 40 合计 65 35 100 （Ⅰ）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为，试求随机变量的分布列和数学期望； （Ⅱ）若在犯错误的概率不超过的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由． 附：独立性检验统计量，其中． 独立性检验临界值表： 0．25 0．15 0．10 0．05 0．025 1．323 2．072 2．706 3．841 5．024 13．某高校数学系2016年高等代数试题有6个题库，其中3个是新题库（即没有用过的题库），3个是旧题库（即至少用过一次的题库），每次期末考试任意选择2个题库里的试题考试. （1）设2016年期末考试时选到的新题库个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望； （2）已知2016年时用过的题库都当作旧题库，求2017年期末考试时恰好到1个新题库的概率． 14．某市举行的“国际马拉松赛”，举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖盒中装有6个大小相同的小