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《二次根式》提高
（一）判断题：
1． ( 2) 2 ab ＝－ 2
ab ．
（
）
2． 3 －2 的倒数是
3＋2． （
）
3． ( x
1)2 ＝(
x
1)2 ．
（
）
4． ab 、 1
a3 b 、
2
a 是同 二次根式．
（
）
3
x
b
5． 8x ，
1 ，
9
x2 都不是最 二次根式．
（
）．
3
（二）填空题：
6．当 x__________ ，式子
1
3
有意 ．
7．化 － 15
210 ÷
25
＝___________．
x
8
27
12a3
8．a－ a2
1 的有理化因式是 __________．
9．当 1＜ x＜ 4 ，|x－4|＋ x2
2x
1 ＝ __________．
10．方程 2 （ x－ 1）＝ x＋1 的解是 ____________．
11．比 大小：－
2
1 ______－ 1
．
7
4
3
．已知、、
正数，
d
数，化
ab c2 d 2
＝_________．
12
a
b
c
ab c2 d 2
．化 ：
－
2000·－ －
2001＝______________．
13
(752)
(752)
．若
x 1
＋
y 3 ＝0，
( x－1)
2＋( y＋ 3) 2＝ ____________．
14
． ，
y
分 －
11
的整数部分和小数部分，
2xy－y
2 ＝____________．
15 x
8
（三）选择题：
16．已知
x3
3x2 ＝－ x
x 3 ， ??????????????????（
）
（ A） x≤ 0
（ B） x≤－ 3
（ C）x≥－ 3
（D）－ 3≤ x≤ 0
17．若 x＜y＜0，
x2
2xy
y 2 ＋
x2
2xy
y2 ＝???????????（
）
（A ）2x
（ B）2y
（C）－ 2x
（D）－ 2y
18．若 0＜x＜1，
(x
1
)2
4 － ( x
1
)2
4 等于???????????（
）
x
x
（A） 2
（B）－ 2
（C）－ 2x
（D）2x
x
x
19．化
a3
( a＜0 ) 得???????????????????????（
）
a
（ A）a
（B）－ a
（C）－
a
（ D） a
20．当 a＜0，b＜0 ，－ a＋ 2
ab －b 可 形 ???????????????（
）
（ A）
( a
b )
2
（ ）－
( a
b )
2
（
C
）
(
a
b )
2
（
D
）
(
a
b )
2
B
（四）在实数范围内因式分解：
21． 9x2 －5y2； 22．4x4－4x2＋1．
（五）计算题： （每小题 6 分，共 24
分）
23．（5 3 2）（5 3
2 ）；
24．
5
－
4
－
2
；
11
3
4
11
7
7
．
(3 2)
2009
(3 2)
2010
；
2 n
－ ab
＋ n
m ）÷ a2 2
n
m
m
m
m
n
（六）求值：
27．已知 a- 1 = 15 , 求 a+ 1 的值。
a a
28．已知 x+ y =3 ，x y =6 。求：
x
y 的值
y
x
．已知 ＝
3
2 ，y＝
3
2 ，求
x3
xy2
的值．
29
x
3
2
3
2
x4 y 2x3 y 2
x2 y3
七、解答题：
30. 计算（ 2
5 ＋1）（
1
＋
1
＋
1
＋ ＋
1
）．
1 2 2 3 3 4 99 100
31．若 x，y 为实数，且 y＝
1 4x ＋
4x 1 ＋ 1
．求
x
2
y －
x
2
y 的值．
2
y
x
y
x
32．已知下列等式：
99 19 10，② 9999199 100，
999 999 1999 1000，······，
（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；
（2）观察上述等式的规律，请你写出第 n 个等式。
33．有这样一类题目：将
a
2
b 化简，如果你能找到两个数
m、n，使 m2
n2
a 并且 mn
b ,则
将 a
2
b 变成 m2
n2
2mn
m
n
2
b 化简。 例如：化简 3 2 2
开方，从而使得 a 2
Q 3
2
2
1
2
2
2
12
2
2
2
2
1
2
2
3
2
2
1
2
1
2
2
仿照上例化简下列各式：
（1） 7 4 3 （2） 13 242
《二次根式》提高测试
（一）判断题：
1．×．
2．×．
3．×．
4．√．
5．×．
（二）填空题：
6． x≥ 0 且 x≠9．
7．－ 2a a
8． a＋ a2 1 ．
9． 3．
10．
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