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专题复习高三数学上学期第二次模拟测验试题文 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 西安市第一中学高三第二次模拟考试 数学（文）试题 一、选择题：只有一项符合题目要求（共12小题，每小题5分，共60分） 1.若复数（是虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 2. 设集合则=（ ） （A） （B） （C） （D） 3.某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为 .根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ） （A）56 （B）60 （C）120 （D）140 4.函数的零点个数为（ ）. A． B． C． D． 5.已知x,y满足，则z=x+2y的最大值是( ) A .0 B . 2 C . 5 D .6 6.从分别标有，，，的张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( ) （A）（B）（C）（D） 7. 某食品的保鲜时间 (单位：小时)与储藏温度 (单位：)满足函数 关系 (为自然对数的底数，为常数).若该食品在的保鲜时间 是小时，在的保鲜时间是，则该食品在的保鲜时间是（ ）. A. B. C. D. 8.已知a=243,b=323,c=2 A.bac B.abc C.bca D.cab 9.已知函数 ，且，则（ ）. A. B. C. D. 10.设，，为正数，且，则（ ）. A． B． C． D． 11. 设，定义符号函数，则（ ）. A． B． C． D． 12.已知函数满足，若函数与图像的交点为，，?，，则（ ）. A. B. C. D. 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数的定义域为. 14.已知函数的定义域和值域都是，则. 15. 若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于_______． 16.设函数，则满足的的取值范围是_________. 三、解答题（6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知关于的不等式的解集为．(1)求实数，的值； (2)求的最大值． 18.已知函数是偶函数.（1）求实数的值； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 19.在直角坐标系中，圆的方程为. （1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程； （2）直线的参数方程是（为参数），与交于两点，，求的斜率. 20.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图. (Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明; (Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注:参考数据:∑i=17yi=9.32,∑i=17tiy 参考公式:相关系数r=∑i=1n(ti-t)(yi-y)∑i=1 21.某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下: 上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥5 保　费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下: 一年内出险次数 0 1 2 3 4 ≥5 概　率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05 (Ⅰ)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率; (Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率; 22.已知，当时，.（Ⅰ）若函数过点，求此时函数的解析式； （Ⅱ）若函数只有一个零点，求实数的值； 西安市第一中学高三第二次模拟考试 数学（文）试题 参考答案 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A B D B C C C A A D D A 二、填空题 13．14． 15.1 16. 三解答题 17.解析 （1）由 所以解得. （2）， 所以，即的最大值为4，当