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专题圆锥曲线汇集名校资源之三年()河北衡水中学高三数学(理)模拟考试分项版(解析版) ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 一、选择题 1．【2017河北衡水中学高三押题卷】焦点为的抛物线：的准线与轴交于点，点在抛物线上，则当取得最大值时，直线的方程为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】 点睛：抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的距离，抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化，如果问题中涉及抛物线上的点到焦点或到准线的距离，那么用抛物线定义就能解决问题．本题就是将到焦点的距离转化成到准线的距离，将比值问题转化成切线问题求解．学_科_网... 2. 【2018河北衡水中学高三市模拟联考】抛物线的焦点为，过作斜率为的直线与抛物线在轴右侧的部分相交于点，过点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由抛物线的定义可得， ，则 的斜率等于 ， 的倾斜角等于 ，可得 ，故 为等边三角形，又因为焦点 ， 的为 ，与可得点 ，抛物线的定义可得 故等边 的边长 ，的面， ，故选C. 3. 【2018河北衡水中学高三五调】已知焦点在轴上的双曲线的中点是原点，离心率等于 .以双曲线的一个焦点为圆心，1为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的方程为（ ） A． B． C. D． 【答案】C 考点： 双曲线的标准方程与几何性质. 4.【2018河北衡水中学高三9月联考】 已知双曲线：（，）的渐近线经过圆：的圆心，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】圆：的圆心为，双曲线的渐近线为. 依题意得。学#科网 故其离心率为. 故选A. 5. 【2018河北衡水中学高三9月联考】抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线的对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 点睛：抛物线的光学性质：从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线周上反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴. 6. 【2017河北衡水中学高三第三次摸底】已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】由题意得渐近线斜率为 ，即 ，选D. 7.【2017河北衡水中学高三押题卷一】如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 8.【2017河北衡水中学高三上学期六调】已知 QUOTE 为双曲线 QUOTE 的左，右顶点，点 QUOTE 在 QUOTE 上， QUOTE 为等腰三角形，且顶角为120°，则 QUOTE 的离心率为 （ ） A. QUOTE B. 2 C. QUOTE D. QUOTE 【答案】A 【解析】设双曲线方程为 QUOTE ， 点睛：本题主要考查双曲线的性质——离心率；首先根据题意画出图形，过点 QUOTE 作 QUOTE 轴，得到 QUOTE ，通过求解直角三角形得到 QUOTE 坐标，代入双曲线方程可得 QUOTE 与 QUOTE 的关系，结合 QUOTE 的关系和离心率公式，求得双曲线的离心率． 9.【2017河北衡水中学高三上学期四调】已知、是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于轴对称的两点，直线、的斜率分别为，若椭圆的离心率为，则的最小值为（ ） A．1 B． C. D． 【答案】A 10.【2017河北衡水中学高三押题卷三】 已知抛物线：的焦点为，点是抛物线上一点，圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为，若=2，则=（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】由题意：M（x0，2√2）在抛物线上，则8=2px0，则px0=4，①由抛物线的性质可知,，